复习题公开课教案

整式的乘除复习（一）

——平方差、完全平方公式的应用

一、复习目标

1.

学生能熟练掌握公式并能准确的应用公式进行有关的计算. 2.

通过学生对公式变形的理解，培养学生的逆向思维习惯，体会整体代入思想. 3.

培养学生独立解决问题的能力，增强学生学习的自信心. 二、复习过程

（一）课前热身

1.

平方差公式:______________________ 2.

完全平方公式：______________________ ______________________ 3.

过关练习

（1）(5+6x)(5-6x)=____________ （2）(y-x)(-x-y)=____________ （3）(4a-b)2=____________ （4）(-3a-2b)2=____________ （二）完全平方公式常见的几种变形

在横线上添上适当的代数式，使等式成立

变形一：a2+b2=(a+b)2-______ 变形二：(a+b)2-(a-b)2=____________ a2+b2=(a-b)2+______ (a+b)2=(a-b)2+___________ (a-b)2=(a+b)2-___________ 变形三：a+21121122=(a+)-a+=(a-)+___________ _____ a2aa2a（三）典型问题解析

题型

一、利用平方差公式和完全平方公式进行简便运算

20072例1:199-202×198 变式：

2008×2006+12

题型二、完全平方公式变形的应用

222例2：已知a-b=5，ab=3

求a+b、(a+b) 变式1：已知x-11=6，求x2+2的值

xx

变式2：已知xy=4，x-y=5，求x+5xy+y的值

1 22

题型三：公式的逆用

例3.（1）若a+b=3,a-b=-1.则a2-b2=_____________ （2）下列各式中，是完全平方公式的有（ ）

2 （1）a-a-1122122 （2）x2+xy+y2 （3）ab-ab+1 （4）-x+xy-y

444 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

变式：1.(1-

2.若4x2+2(m-1)xy+16y2是完全平方公式，求m的值

（四）本节课小结

2 11111)(1-)(1-)(1-)(1-)

……22324292102

（五）课后作业

1.下列多项式相乘可以用平方差公式有_________________（填序号）

（1）(2a3b)(2a3b)（2）(2a3b)(2a3b)

(3)(2a3b)(2a3b) (4)(2a3b)(2a3b)

(5)(abc)(abc)（6）(abc)(abc)

2.计算

（1）

(x2y)(2yx) （2）(0.5x)(x0.5)(x20.25)

（3）(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2 （4）(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2

3.已知x+y=4，xy=1，求代数式(x2+1)(y2+1)

24.如果x+kx+81是一个完全平方式，则k的值为多少？

225.若多项式P=a+2b+2a+4b+2019，则P的最小值是多少？

6.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)

（2）(1+)(1+121111)(1+)(1+)+

222428215

2227.已知a+b-6a+4b+13=0，求(2a+b)-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)÷(b)的值

[]12

3

4