重叠教案设计（一等奖）

智慧广场

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重叠问题

西段小学 张汉岗

【课标分析】

通过《重叠问题》这一课的教学，并结合自己的教学实践，下面取其中两点做一点浅显的分析：

一、张扬学生个性，提倡学有所得

“学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同”，导致优、中、差学生的存在。教师应正视这一现实，在教学中要深刻领悟《新课标》在“教学建议”中指出的“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展”的重要理念，实现课堂教学个性化。

1、学习方式个性化。以往教学总是学生顺着教师的思路“走”，而今教师应顺着学生的思路“走”，让学生根据自己的水平选择自己最爱的方式学数学。如在合作交流中，让学生们自己用喜欢的方式去学习和做题，用自己喜欢的方式去表达。在解题时，学生用自己的长处画出了自己的想法，画出了自己对问题的理解，进行了有效的数形结合的尝试。满足了学生了基本需求，使他们各有所获。

2、教学方法个性化。尊重学生的个体差异，允许能力水平不等的学生有不同的思路，施行不同的教学方法。如教学中，引导学生用简捷的图形，用自己的想象来创造自己的思维模型，“在课堂上强调，无论什么方法，适合的就是最好的！”

二、密切联系生活，体验学习乐趣

“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”每一位教师都要深刻理解“理念”和“建议”的内涵，把教学植根于生活，将枯燥、乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学数学的乐趣。

1、联系生活实际。数学源于生活，生活中充满着数学，教学时要紧密联系生活，让教育与生活“亲密接触”。这样教学，学生兴趣盎然，理解深刻，记忆牢固。

2、捕捉生活素材。教师可将教材例题、习题的情节作适当的改编，成为学生感兴趣的、有生活气息的学习内容。

3、再现生活情景。把教材内容与生活情景结合起来,使抽象的数学具体化、生活化。

总之，我要把最新的教学前沿理念运用到实践中去，切实做到教学内容生活化、教学策略个性化、练习设计实践化，凸显《新课标》理念，展现新的数学课堂才不会成为空话。

【教材分析】

依据《数学课程标准》中所指出的：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。借助“韦恩图”作为载体，让学生初步获得一些重叠问题的数学

活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象进行观察与思考，从而发现一些特殊的规律。体会解决问题的一般策略——画图。本课教材呈现了用画图法来寻找解决问题的结果。

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下基础。

【学情分析】

认知分析：

对于四年级的学生他们在上册已经有过了解重叠相关的问题，现已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析：

学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

情感分析：

我所执教的班级是中心的四年级二班，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面还需培养，发展不够均衡，有待加强引导；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

【学习目标】

1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、体验重叠问题。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，提高学习数学的兴趣。

【教学重点难点】

理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、出示目标，导入新课。

二、创设情境，提出问题。

下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。

谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

学生：参加社会实践活动的一共有几人？

追问：怎样计算呢？

三、合作探究，体验策略

1.明确要求，合作探究。

谈话：参加实践活动的一共有多少人？你想怎样解决？

可不可以设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。

要求:

（1）先看一看、想一想，你有什么发现？

（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。

（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。

学生分组探究，教师巡视。

展示交流、评价。

启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？

2.数形结合，说图明理。

提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义。

3.提问：根据我们的合作探究，参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？

10+9－4＝15（人）

四、拓展应用、建立模型

追问：根据韦恩图，你还有什么发现呢，你还有没有其它的思路和方法呢？……

学生独立思考。

全班交流。

提问：重叠部分是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？

谈话：观察集合图和算式你有什么发现？

要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？

总结方法：用和减重叠部分或分部统计的方法都可以。

五、当堂检测，形成技能

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？

2.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？

六、全课总结，回顾整理

同学们，你有什么收获？