三角形的认识及分类优质课教学设计

《三角形的分类》教学设计

教材分析

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

学情分析

四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识,而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的,学习这一部分内容,对他们来说比较轻松和顺利。所以,教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,来掌握知识。

教学目标

1、通过动手操作,会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。

教学过程

一、创设情境,激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

谈话:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们之间的大小关系吗?③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?

2、出示加一条线段,变成了三个三角形。

谈话:①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?

预设:(三个角,三条边。)

②那这三个三角形又有什么不同呢?

预设:(角的大小,边的长短都不同。)

③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题:三角形的分类。

(设计意图:复习角和三角形有关的知识,是为下面探究新知作好铺垫。

创设问题情境,引出要探讨的问题,激发学生学习的兴趣。)

二、小组合作,探究新知

谈话:1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?

预设:2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边分。)

谈话:3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求:①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视)

(设计意图:为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动,使学生的自主学习与合作交流有机的结合,最大限度发挥合作学习的优势。)

三、交流展示,建构概念

(一)按角分类

谈话:1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

预设:(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)预设:2、请小组长汇报为什么这样分?

①三个锐角②一个直角,两个锐角③一个钝角,两个锐角(板书)追问:3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?

追问:4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形(板书)

谈话:5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?

(设计意图:在学生动手操作充分感知的基础上,引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。) (二)按边分类

谈话:1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)

谈话:2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?

预设:①三边都不相等②有两边相等(板书)

谈话:3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形②等腰三角形(板书)

谈话:5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

(设计意图:从等腰三角形中寻找特殊,在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同,同中求异”的辨证思维观念。) 6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等) 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第84页的内容。

8、课件出示各部名称。(学生回答后再逐一出示)

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

(设计意图:交流学生自己发现的结果,获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程,进一步认识等腰三角形和等边三角形,真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。)

四、拓展应用,巩固概念

（一）判一判。

1、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）

2、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。 （ ）

3、等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4、等边三角形也属于等腰三角形。 （ ）

5、所有的等腰三角形都是锐角三角形 。 （ ）

（二）猜一猜。

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

（设计意图：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。）

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

七、板书设计

三角形

的分类