习题3.1教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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数形结合思想在函数中的简单应用学习目标：1、数形结合思想就是根据问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系来研究（偏重数对形的转化）2、函数零点问题、方程实数根的问题、函数图像的交点问题之间的相互转化知识点回顾：1、图像变换：f(x)f(x)，f

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所属课文：习题3.1

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习题3.1教案设计（一等奖）

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关键词：习题3.1教案设计（一等奖）

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数形结合思想在函数中的简单应用

学习目标：1、数形结合思想就是根据问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系来研究（偏重数对形的转化）

2、函数零点问题、方程实数根的问题、函数图像的交点问题之间的相互转化

知识点回顾：

1、图像变换：f(x)f(x)，f(x)f(x)

2、周期问题：f(xa)f(xb)，f(xa)f(x)，f(xa)1

f(x)3、轴对称问题：已知f(ax)f(bx)，则函数f(x)的对称轴是________. f(xa)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是________ 4、中心对称问题：已知f(ax)f(bx)

则f(x)的对称中心是________. f(xa)是奇函数，则函数f(x)的对称中心是________ 例1、若函数f(x)＝2x2b有两个零点，则实数b的取值范围是________.

例2、设方程xln(x2)20的根为x0，则不小于x0的最小整数是________.

1例3.函数y＝－x的图像向右平移一个单位后得到的函数图像与函数y2sinx(－2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和等于(

) A．2

B．4

C．6

D．8

例4、设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)，且当1x∈[－2，0]时，f(x)＝()x6.若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x3＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.

随堂练习：

11、方程|x|＝2－x的实数根的个数为__________．

3

2、若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．

112、已知函数f(x)对任意的x∈R，都有fxfx，函数f(x＋1)22是奇函数，当－≤x≤时，f(x)＝2x，则方程f(x)＝－的所有零点之和为_______ 24、函数f(x)4cos1在区间[－3,5]内2xcos(x)2sinxln(x1)的零点个数为22(

) A.1 B.2 C.3 D.4

5、定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x.又函数g(x)＝cos(x2)，x∈[－3，3]，则函数F(x)＝f(x)－g(x)的所有零点之和等于( ) 3113A.  B.  C. D.

2222

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