习题2.2课件配套优秀教案案例

2.1-2.2 指数函数和对数函数

（一）教学目标

知识与技能：1．通过本节教学，使学生能从综合和应用的角度，进一步熟悉指数函数、对数函数的概念、性质及其图象等基本知识，会解比较大小、求函数定义域，指数型函数与对数型函数单调性问题．

2．使学生在运用指数、对数知识时，能以函数理论为指导，注意数形结合法、分类讨论思想方法的运用．

3．通过本节教学，力求使学生取得对函数内容的理解、方法的运用上的综合提高．深化对函数思想的理解与运用，从而提高学生思维水平．

过程与方法：学生交流，学生操作，学生自主探究，教师参与指导。

情感态度与价值观：1、培养学生的观察能力、归纳能力，增强分类讨论的思维意识。

2、通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。

（二）教学重点与难点

重点：本节课的教学重点应放在与其它函数知识的联系，如函数单调性与实数大小比较的关联；及由指数函数、对数函数构成的复合函数和其它函数的性质研究．

难点：是通过指数函数、对数函数的复习，进一步体会函数思想，自觉使用数学思想方法解决有关综合问题．

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（三）教学过程

指数函数和对数函数是两类主要的常见函数，把握两者的联系，并从联系的角度把握它们的概念、性质及图象．此外特别注意由它们构成的较复杂函数性质的研究，注意在小综合题中提高对函数思想的认识．注重学生探究过程：

问题

回顾指数函数、对数函数的图像和性质

设计意图

教学从问题开始，首先提问，让学生通过自主画图、说性质直接进入新课，为习题课做知识准备。

师生活动

组织学生画图，引导学生说出函数性质。

例1. （1）通过例1让学生会利用单调性比较大小，同时通过第二小题提醒若2m2n1,则m,n应满足什么条件？学生注意在解不等式时一定要考虑真数的范围。

若log2m

调动学生的积极性。

（3）通过不同的解题思路拓展学生的思维空间。

让学生通过观察自主回答，教师给予鼓励，表扬，调动学生的积极性。

问题

设计意图

（1)例1是为了让学生进一步熟悉单调性的应用。同时让学生注意对底数的讨论，渗透分类讨论思想。学生在求最后结果时容易与求定义域混淆。

（2）变式在例1的基础上求对数函数的定义域，通过变式的比较，让学生深刻理解在求字母a与x范围时的区别。

（3）设置阶梯型的问题，将难点知识分解成若干个小问题，这样可以降低难度，引导学生逐步逼近目标，从而调动学生的积极性和主动性。

师生活动

（1）组织学生分组讨论问题，阐述想法。

（2）这里应给予学生充分思考和讨论的机会。

例2.如果log23a1>0，求a的范围？

若换成log13a1呢？

2换成loga3a1a0,a1呢？

变式：求ylog13x1的定义域.2

若底数换成a呢？

（1）在求对数函数自己改编出 y=log13x1的单调减区间是__________的定义域的基础上，让学题目，自己解决。生进一步求单调区间。这2里要强调一定要注意定若换成2呢？它的单调区间是什么？

义域的范围。

(2)让学生自主编你能改编出类似这样指数函数型的题吗？

题是为了让学生在深刻

理解对数函数应用的基础上掌握求指数函数单调区间的问题。

（3）让学生体会到题目的灵活性、多变性。培养学生思维的灵活性和广阔性，同时也让学生养成自主探究的能力。

课堂小结

这节课你学到了什么？

让学生通过总结把让学生自主回答

这节课知识系统化。引导学生总结的不仅是知识，还有方法和思想。

例3.