习题2.3优秀说课稿

2.3幂函数

教材分析

幂函数是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，全面掌握有理指数幂和根式的基础上来研究的一种特殊函数，是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数，是对函数概念及性质的应用．从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，为今后学习三角函数等其他函数打下良好的基础。

学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基本初等函数，并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函数的一般方法与过程.由于幂函数的性质随幂指数的轻微改变会出现较大的变化，因此学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难.

（1）了解幂函数的概念；（2）会画简单幂函数知识与能力目标

的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。

学情分析

教学目过程与方法目标

在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。

标

情感态度与价值观目标

通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。

教学重难点

教学策略与设计说明

重点

难点

常见的幂函数的图象和性质

幂函数的图象和性质的总结

由于幂函数的性质随幂指数的轻微改变会出现较大的变化，因此要学生在一节课中象指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此我采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学，重点研究几个常见的幂函数的图象和性质，通过课堂小测检验学习的有效性，让学生体验学习成功的乐趣。

教学过程

一、【创设情境】（7分钟）

学生很容易回答出从熟悉的情景引入，符合学生的认知特1．某人买每千克1元的蔬菜，则其需付的钱数p（元）和购这六个关买的蔬菜的量（千克）w之间的有何关系？

系式

2．正方形的面积S和它的边长a之间有何关系？

3．正方体的体积V和它的边长a之间有何关系？

4．问题2中，边长a是S的函数吗？

5．问题3中，边长a是V的函数吗？

6．某人在t秒内行进了1千米，那么他的行进的平均速度v为多少？

学生观察可能有些困难，需要老师提示

学生自主学习，加以判断

学生们自主探索、总结。

12点。

引导学生观

二、【提出问题】（5分钟）

问：这六个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？

教学

环节

三、【深化认知】（10分钟）

判断下列函数哪些是幂函数.：

①y1；②y2x2；③yx3x；④y1. x121323察，引出本节课的研究内容.

巩固概念，强化学生对概念形式特征的把握

训练学生自主作图的能力，

例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：

（1）yx,（2）yx,（3）yx，

（4）yx（5）yx

四、【动手实践】（10分钟）

232（6）yx45

请同学们画出下列几个幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格

（1）yx；（2）yx2；（3）yx3；（4）yx；（5）

yx1（投影显示表格）

定义域

值域

奇偶性

单调性

定点

yx

yx2

yx3

yx

12yx1

训练学生用函数性质解五、【当堂检测】（10分钟）

请同学上黑板作出函数yx，yx的草图，并指出单调区间；让同学们讨论.

例2 比较下列各组数的大小：

（1）1.10.1，1.20.1（2）0.240.3，0.250.3

变式训练：

比较0.20.3，0.30.3，0.30.2.

3543学生们可能对于变式训练感到不适

释，强化学生逻辑意识，

课堂小结

2分钟

先请同学说说本节课学到了什么知识和思想，然后师生共同总结得到共识：要想系统认识幂函数的性质，必须从它的图象着手，重点抓住幂函数在第一象限内的图象特征，然后根据奇偶性作出其它象限内的图象，因而对函数的定义域和奇偶性的分析很重要。

布置作业

课后习题

1．2．3．4

1分钟

本节课我尽量把书本知识与学生的生活结合起来，从学生熟悉的事件入手，让知识回到学生所熟悉的生活中去，把抽象的知识具体化、形教学象化，让学生看得见、摸得着。在认识中理解书本知识，在理解中升华书本知识，从而达到会用书本知识。如果能够借助《几何画板》，准确反思

测算处理数据，让静止的图形运动，可以引导学生更好的理解概念的形成过程，利用它开展数学教学，可以让学生在教师指导下利用计算机自主参与整个过程，学生们主动探索，这也是一个不错的思路。