小结课堂实录【3】｜教案在线预览

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“三环教学模式研究”之新课教学案学习内容《幂函数》课时数 1 重点从具体函数归纳认识幂函数的一些基本性质并简单应用。难点引导学生概括出幂函数的性质。

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所属课文：小结

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2026-09-29 21:17:37

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学校：四川省崇州市蜀城中学

小结课堂实录【3】

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2026-09-29 21:17:37

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关键词：小结课堂实录【3】

正文

“三环教学模式研究”之新课教学案

学习内容《幂函数》课时数 1

重点

从具体函数归纳认识幂函数的一些基本性质并简单应用。

难点引导学生概括出幂函数的性质。师傅签字：组长签字：一、组织教学复习旧知：

指数函数的定义：

实例引入：

1、

如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付

元。这里y是x的函数。

2、

如果正方形的边长为x,那么正方形的面积

这里y是x的函数。

3、

如果立方体的边长为x,那么立方体的体积为

³,这里y是x的函数。

4、

5、

如果一个正方形场地的面积为x,正方形的边长为

，这里y是x的函数。

如果某人x秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为

,这里y是x的函数. 思考：以上问题中的函数具有什么共同特征？

二、高效学习

（一）、师: 展示学习目标、提出学习要求生: 自主看书学习、标注重点难点

学习目标：

1、

掌握幂函数的定义和特殊的幂函数的图象与性质；

2、

能应用幂函数的性质解决相关的问题。

学习要求：

通过幂函数的学习进一步掌握分类讨论的思想，掌握由特殊到一般的综合归纳的方法。

请阅读教材P77-78 幂函数的定义：

（二）、组：讨论、互教、整理班：展示、互评、争论

讨论：1.幂函数与指数函数有什么区别？

式子

名称

常数

x y 指数函数：

且

≠1）

幂函数：

【例1】、.判断下列函数在是否为幂函数？

（2）

(x ≠0)

探究：下列幂函数的图象与性质。（画一画）

y＝x；

y＝x

；

y＝x23；

y＝x

；

-1

y＝x

y＝x2

y＝x3

y＝x-1

x -2

-1

y54321–5–4–3–2–1–1–2–3–4–5O12345x

根据图像，将你发现的结论写在下表。

定义域

值域

奇偶性

单调性

公共点

y＝x

y＝x2

y＝x3

y＝x-1

y ①

y=x y=1 ②

②x

幂函数性质归纳：

（1）

幂函数都经过定点。

（2）

幂函数一定不经过第

象限。

（3）

幂函数在第一象限的图像特征：

当

<0，则幂函数在（0，+∞）上的图象是 ;

当

>0，则幂函数在（0，+∞）的图象是 .

例题讲解：

【例2】（1）下列函数在区间(0,3)上是增函数的是（）. A. y1 B. yx2 C. y(1)x D. yx22x15

3x【例3】幂函数yf(x)的图象过点(4,1)，求f(8)的值. 2

（三）、生：自主完成小练习

组：互助探究、订正答案班：展示、互评、争论师：启发解难

12121【练1】设a0.7，b0.8，c= ，则（）. A. c

2222C. 1,2,2,1 D. 2,1,1,2

2222

【练3】

已知幂函数

值。

三、课堂小结：

四、知识过手：

的定义域为R，求m,n的

作业布置：灰皮P29

五、课后反思：师：收获和不足

关于本教案的常见问题

Q：小结课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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