习题2.3优秀教案范文

《2.3 幂函数》教学设计

王玉霞

一、教材分析：

《2.3幂函数》是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修一第二章第三单元的内容.从本单元所在教材中的地位来看，它起到了承上启下的作用.承上：在本章前两单元学习的指数函数和对数函数为本单元学习铺设了研究方法：例如“数形结合”、“从特殊到一般”、“类比”；同时，初中学习的正比例函数yx、反比例函数y1和二次函数yx2也为本单元的学习提供了基础.启下：幂函数为学生在选修中学x习导数做了铺垫. 通过对本单元的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待已经接触的函数，进一步熟悉研究一个函数的方法.因而本单元是对学生研究函数的方法和能力的综合提升.

本单元内容安排1课时. 二、教学目标：

1.通过具体实例，了解幂函数的概念，体会建立一个函数模型的过程. 2.通过数形结合的研究方法，掌握五个具体幂函数：yx,yx2,yx3,yx2，yx1的图象及性质. 3.经历研究五个具体幂函数的图象及性质的过程，掌握研究一般幂函数的图象及性质的方法，进一步渗透从特殊到一般的思想，培养学生综合归纳、类比的能力. 三、教学重点：

1.幂函数的概念.[来源:Z_xx_k.Com]

2.五个幂函数的图象及性质. 四、教学难点：

归纳五个幂函数的图象的共同特征，并由此得到对一般幂函数的图象及性质的研究方法. 五、教学手段和方式：

本节课主要采用“思考、探究”，问题教学的方式，老师设置问题进行引导，学生自主学习、思考进行概念学习，合作交流、综合归纳进行思想方法的掌握.意在充分体现的学生主体地位，教师的主导地位，让学生充分享受学习的兴趣.

六、教学过程：

教学环节

教师活动

创设情境引入课题

1.创设情境，引入课题

学生活动

设计意图

选取教材中的一个实例引出课题：2.3幂函数并通过对标题的分析，了解本节课1如果一个正方形的场地面积为x， 共同思考回答

那么这个正方形的边长yx，老师提出的问题，将要学习的幂函数解并跟随老师的引析式的特点以及本节它是函数吗？是我们学过的哪一类函数？引入课题：2.3 幂函数. 导，思考分析标题，课的学习目标.这样明确本节课的学习目标. 导入，能够做到简洁明了，目标明确. 幂函数，作为本2.观察思考，形成概念

阅读课本77页内容，并思考以下节课的一个核心概两个问题：

念，一个重点，在熟问题1.五个函数的解析式有什么悉的背景下进行学共同特征？

习，可以使学生利用问题2.幂函数是如何定义的？

实例引出学案中设置问题：

形成概念

例1、判断下列函数是否是幂函的新知识，学生自主数？

学习，思考，归纳，y3x yx2

yx3 ④yx21

⑤y3x ⑥yx0 3.合作探究，生生交流

幂函数作为一个基本初等函数，我们应该如何去研究它的基本性质？类比研究指数函数和对数函数的方法，我们可以采用从特殊到一般的思路，先在平面直角坐标合作探究归纳升华

系中利用数形结合的方法研究为1,2,3,[来源:Z。xx。k.Com]

学生根据引导思考并试着回答教得出概念，感悟函数模型建立的过程，有助于对概念的理解. 积极回答问题. 化和索引出当前学习阅读课本，思考并已有知识与经验，同采用合作探究的方式，突出本节重点，突破本节难点，激发学生积极学习的兴趣、合作精神，分部设置两个任务，层层递进，一方面能够使1,1的情形.（平面直角师提出的问题：研学生掌握基础知识，2另一方面能够经历探索的过程体会研究解决问题的方法. 另一方面，向学生渗透数学文化，了性质？用什么方法坐标系的创始人是17世纪著名的究函数的哪些基本数学家笛卡尔，同时他也是著名的物理学家和哲学家.在《数学故事》研究？

中记载着他的一个非常浪漫的故事，关于“心形线”.）

探究一、五个幂函数的图象及性质

问题3.请你试着在同一坐标系中画出五个幂函数的图象

问题4.请你试着说一说五个幂函数的基本性质,并完成学案中的表格. 教师巡视，观察学生作图情

学生先自己独立完成作图过程，随后小组交流，并说出五个幂函数的解名人故事，增加数学学习的乐趣.

设置问题5意在给学生充分的思维空间，若遇到困难，及时引导，让学生充分思考，探究，交流在学习中的乐趣.

在问题5后设置举例意在强化对性质的理解和运用，让学生在运用新知中得到成就感. 况，及时引导，待生生交流结束，基本性质. 展示优秀作品，鼓励学生，最后用几何画板展示，统一图象. 4.合作探究，归纳提升

探究二、幂函数的图象与性质

问题5.请你归纳一下五个幂函数的共同特征？

例2、请你说一说幂函数yx的基本性质. 利用函数的单调性比较两个数的大小

23

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

小组合作完成21和5330.50.5归纳过程，展示成 果.并完成举例. 233 ()4和（）346.当堂检测，巩固提高

（1）幂函数yfx的图象经过点2,，则其解析式是_____________ 成，板演（1）（2）段，针对本节教学目（2）已知函数过程，（3）口答即标设置了三个问题，培养学生解决问题能

当堂检测巩固新知

[来源:Zxxk.Com]

练习是检测目标达成情况的有效手214

学生独立思考完fx(m22m)xmm1，当m2可，说明理由.[来

为何值时，fx是：

正比例函数；反比例函数；幂函数

（3）比较下列各组中数的大小，并说明理由

（1）1.12和1.42

11源:Zxxk.Com]

力和解题的良好习惯. 23（2）和

35归纳小结回归目标

布置作业江西金太阳固学案分层作业

拓展提升

七、板书设计

2.3幂函数

一、幂函数的定义：

注意：

1、幂的底数是自变量，指数是常数

2、系数为1

二、幂函数的图象

三、幂函数的图象及性质

1.知识收获

学生举手回答

2.思想方法收获

法，回归教学目标. 小结本节知识和方11