习题1.2优秀教学设计说课稿

1.3简单的逻辑联结词

1.3.1且 1.3.2或

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）

掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，

使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. （三）教学过程

学生探究过程：

1、思考、分析

下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，

2、归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。

(2)命题p：函数y=x3是奇函数；命题q：函数y=x3在R是减函数；

命题p∧q 函数y=x3是奇函数且在R是减函数。

命题p：三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；

命题p∧q 三角形三条中线交于一点且相等。

命题p：相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；

命题p∧q 相似三角形的面积相等且周长相等。

例1：将下列命题分别用“且”

联结成新命题“p∧q”并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等. 由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, （2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.

也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,

（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题, q是真命题,所以p∧q是假命题. 例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2是素数且3是素数；

解略.

下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题p：三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相等；

命题p∨q：

三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似。

命题p：相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；

命题p∨q 相似三角形的面积相等且周长相等。

4、命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定

你能确定命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假吗？命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。

第（2）组命题中，①是假命题，②是真命题，但命题③是真命题。

p q p∧q p q p∨q 真

真

真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

真

真

假

假

假

假

假

假

（即一假则假） （即一真则真）

一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

例3、判断下列命题的真假；

（1）2≤2．

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．

解略.

练习：下列结论中正确的是（ D ）

A．“p或q”为真命题时，命题p与q都是真命题。

B．“p且q”为真命题时，命题p与q至少有一个真命题。

C．“p或q”为真命题时，p且q一定是真命题。

D．p且q为真命题时，p或q一定是真命题。

扩展题：

已知p: 方程x2+mx+1=0有两个不等负实根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，

若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求m的取值范围？

6．巩固练习 ：Ｐ18 练习第1 ， 2题

７.课堂小结：

（１）

掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题

p q P∧q P∨q 真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

假

真

假

假

假

假

８．作业：P18：习题１.３Ａ组第1、2题

1.3.3非

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

3.情感态度价值目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题

“￢P”. 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（三）教学过程

学生探究过程：1、思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

22（2）

①方程x+x+1=0有实数根。 ②方程x+x+1=0无实数根。

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

2、归纳定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

￢p 读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系

命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P

真

假

假

真

4、命题的否定与否命题的区别

让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，

因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例：如果命题p:5是15的约数，那么

命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

5.例题分析

例1

写出下表中各给定语的否定语。

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一至少有个

一个

其否定语分别为

分析：“等于”的否定语是“不等于”；

“大于”的否定语是“小于或者等于”；

“是”的否定语是“不是”；

“都是”的否定语是“不都是”；

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；

例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

解略.

6.巩固练习：P20 练习第3题

7．教学反思：

（１）正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．

（２）简洁、准确地表述命题

“￢P”. ８．作业

P20：习题１.３Ａ组第3题