小结教案和学案内容

1.1

集

合

〖考纲要求〗理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义. 〖复习要求〗掌握子集的概念，正确使用符号：，，，，，，等

〖复习建议〗集合是高考必考内容，一般考查两方面：集合自身的知识与集合语言与集合思想的应用。复习时要抓住元素这个关键，遇到集合问题，首先要弄清集合里的元素是什么。注意区别：a与{a}；{a，b}与{(a，b)}，φ与{φ} 〖双基回顾〗集合元素具有的三大特征是：

、

、

；

集合的表示方法：

、

、

；集合的分类：有限集与无限集。元素与集合只有两种关系：

、

；子集的定义与集合的相等：

n元集合子集的个数=

；全集的意义；交集、并集、补集的定义与运算

提示：“和”、“或”、“且”体现在集合的运算中应该是

. 一、知识点训练：

1、用适当符号填空：0

{0，1}；{a，b}

{b，a}；0

φ；{3＋17}

{x|x＞6＋3} 2、用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=

.

{(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=

. 3、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是……………………………………（

）

(A)a≤－1

(B) a≤1

(C) a≥－1

(D) a≥1. 4、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=

. 5、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a}，如果A∩B=A，那么a的取值范围是

. 6、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是

. 二、典型例题分析：

11、如果a∈A则∈A

1a

（1）当2∈A时，求A

（2）如果A是单元素集，求A.

2、A={x|x=y2－2y－8}，B={y|y=－x2＋2x＋3}，求A∩B.

3、已知A={x|x－ax＋a－19=0}，B={x|log2(x－5x＋8)=1},C={x|2B，A∩C=，求实数a及集合A.

4、已知集合A={x|x≥|x2－2x|}，B={x|222x22x81}，且A∩xx||}，C={x|ax2＋x＋b＜0}，如果（A1x1x∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值.

*5、S=[－1，a]，A={y|y=x＋1，x∈S}，B={z|z=x2，x∈S }，如果A=B，求a的值.

*6、设（fx）=x2＋px＋q，A={x|（fx）=x，x∈R}，B={x|f(x－1)=x＋1，x∈R},C={x|f(f(x))=x}. （1）如果A={2}，求B.

（2）如果证明A是C的子集

三、课堂练习：

1、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是

. 2、A={x|x=a2＋1，a∈Z}，B={y|y=b2－4b＋5，b∈Z}，则A、B的关系是

.

3、满足{0，1}M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为

. 4、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0}，如果BA，那么实数a的取值范围是

. 四、课堂小结：

1、学习集合，关键在搞清集合中元素的构成. 2、掌握元素互异性在集合中的应用. 3、能利用集合中元素满足的条件进行解题. 五、能力测试：

姓名 得分 .

1、全集I={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩B={2，3}，那么B=…………………………（

）

(A){2，3}

(B) {2，3}或者{2，3，4} (C){1，4}

(D) {1，4}或者{1} 2、集合A={3－2x，1，3}，B={1，x2}，并且A∪B=A，那么满足条件的实数x个数有………（

）

(A)1

(B) 2

(C)3

(D) 4 3、三个集合A、B、C满足A∩B=C，B∩C=A，那么有…………………………………………（

）

(A)A=B=C

(B) AB

(C)A=C，A≠B

(D) A=CB

4、已知非空集合M，N，定义M－N={x|x∈M，xN}，那么M－（M－N）=……………………（

）

(A)M∪N

(B) M∩N

(C)M

(D) N

5、设M={x|x∈Z}，N={x|x=n1，n∈Z }，P={x|x=n＋}，则下列关系正确的是………………22（

）

(A)NM

(B) NP

(C)N=M∪P

(D) N=M∩P

6、全集I={2，3，a2＋2a－3}，A={|a+1|，2}，A={5}，则a=……………………………………（

）

(A)2

(B) –3或者1

(C)－4

(D)－4或者2 7、集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，如果A∩B=，那么a的取值范围是……………………（

）

(A)a＞1

(B) a≥1

(C) a＜1

(D) a≤1 8、集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1}，则

A∩B=………………………………………………（

）

(A){(1,2),(0,1)}

(B){0,1}

(C){1,2}

(D)[1,)

9、A={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，x∈R }，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么……………………（

）

(A)A=B

(B)AB

(C)AB

(D)A∩B=φ

10、A={x|f(x)=0},B={x|g(x)=0},那么方程f2(x)＋g2(x)=0的解集是……………………………

（

）

(A)A∩B

(B)A∪B

(C)A∩B

(D) A∪B

11、非空集合S{1，2，3，4，5}，并且满足a∈S则6－a∈S，那么这样的集合S一共有

个. 12、设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈M或者x∈N”是“x∈M∩N”的

条件. 13、用列举法化简集合M={x|6Z,xZ}=

. 3x14、如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为

. 15、集合A={x|x2－3x＋2=0}，

B={x|x2－ax＋a－1=0} ，C={x|x2－mx＋2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m之值.

*16、求集合{x|x2＋(b＋2)x＋b＋1=0，b∈R}的各元素之和.