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2.1指数函数习题课教学设计●教学目标(一)教学知识点1.指数形式的复合函数. 2.指数形式复合函数的单调性. 3.指数形式复合函数的奇偶性. (二)能力训练要求1.掌握指数形式的复合函数的单调性的证明方法. 2.掌握指数形式的复合函数的奇偶性的证明方法. 3.培养学生的数学应用意识. (三)德育渗
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习题2.1国家获奖教案
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关键词：习题2.1国家获奖教案
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2.1指数函数习题课教学设计
●教学目标
(一)教学知识点
1.指数形式的复合函数. 2.指数形式复合函数的单调性. 3.指数形式复合函数的奇偶性. (二)能力训练要求
1.掌握指数形式的复合函数的单调性的证明方法. 2.掌握指数形式的复合函数的奇偶性的证明方法. 3.培养学生的数学应用意识. (三)德育渗透目标
1.认识从特殊到一般的研究方法. 2.用联系的观点看问题. 3.了解数学在生产实际中的应用. ●教学重点
1.函数单调性的证明通法. 2.函数奇偶性的证明通法. ●教学难点
指数函数的性质应用. ●教学方法
启发式
启发学生运用证明函数单调性的基本步骤对指数形式的复合函数的单调性进行证明，但应在变形这一关键步骤帮助学生总结、归纳有关指数形式的函数变形技巧，以利于下一步的判断. 在运用证明函数奇偶性的基本步骤对指数形式的复合函数的奇偶性证明时，应提醒学生考查函数的定义域是否关于原点对称，以培养学生的定义域意识，并引导学生得指数形式的复合函数判断奇偶性的常用等价形式，以帮助学生形成系.
●教学过程
题型一
指数函数单调性的应用
方向1 比较两数的大小
【例1－1】
(1)下列大小关系正确的是(
) A．0.43<30.4<π0
B．0.43<π0<30.4 C．30.4<0.43<π0
D．π0<30.4<0.43
(2)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(
) A．a D．b 方向2 解简单的指数不等式 1【例1－2】 (1)不等式3x－1≤2的解集为________． 2 B．a C．b (2)已知a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1)，求x的取值范围． 方向3 指数型函数的单调性 1x2－2x【例1－3】 判断f(x)＝的单调性，并求其值域． 3 题型二 指数函数的实际应用 【例2】 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，1若初始溶液含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少. 3(1)写出杂质含量y与过滤次数n的函数关系式； (2)过滤7次后的杂质含量是多少？过滤8次后的杂质含量是多少？至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？ 题型三 指数函数性质的综合应用 1【例3】 已知定义在R上的函数f(x)＝a＋x是奇函数． 4＋1(1)求a的值； (2)判断f(x)的单调性(不需要写出理由)； (3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围． （二）1.预习内容：课本P80 2.预习提纲： (1)对数与指数有何联系? (2)对数式与指数式如何互化? ●板书设计 §2.1.2 指数函数的性质应用(二) 方向3 指数型函数的单调性 方向1 比较两数的大小 方向2 解简单的指数不等式 1.［例1-1］ 2.［例1-2］ 3.［例1-3］
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