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关键词：阅读与思考对数的发明优秀说课稿

正文

对数的发明与概念教学设计

四川省峨眉第二中学校陈恒

[教学目标]

1.知识目标：掌握对数的概念，理解对数与指数的联系，可以将对数与指数进行相互的转换。

2.数学能力目标：让学生感受从特殊到一般，从复杂到简单的过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。

让学生从数学的发展历史中感受运算从复杂到简单的一个发展过程，感受数学的发生发展过程。感受一个新运算产生的艰辛和困难。培养学生“数学运算”的能力。

数学素养目标：通过对对数发明与概念的学习，让学生感受到数学的发展实际上是由两条线：1.实际生活的需要；2数学本身的需要。增强对对数定义的理解。感受数学是其它学科的基础。通过对对数发明史的感受，培养学生热爱数学的品质。

[教学重、难点] 1.教学重点：

感受对数运算的发明过程，理解为什么对数可以简化运算，掌握对数与指数之间的转化，并会应用这些转化解决一些简单的问题。、

2.教学难点：

对数与指数之间的转化。

[教学过程] （一）问题引入

请同学们不用计算器计算：299792.46831536000

背景介绍：以上同学们计算的就是“一光年”的长度，在16世纪，随着天文学的蓬勃发展，欧洲人渐渐热衷于地理，天文和航海。但是，在此过程中便产生了庞大的“大数据”的运算，人们迫切需要找到一种新的方法来提高运算。

设计意图：通过对较大数字的乘除运算让学生感受运算的困难，“光年”的计算同样具有实际意义，是人们在对数发明之前必须面临的困难，这为对数的发明提供了理论背景。

（二）探究发现

（1）1714年，德国数学家斯蒂菲尔研究了下列的两行数。同学们不难发现这两行数表示什么。

请同学们再次计算3232，324096

在探究的过程中让同学发现使用上述表格进行运算的好处，32409625212217131072

引导同学思考，大数的乘法运算可以转变为指数的加法，大大减少运算量。

设计意图：在学生尚未形成对数的概念时，先给出一组比较特殊的数字，通过寻找规律并将其运用到化简计算得探究过程，使学生初步体会到对数在化简一些复杂计算时的作用。

（三）形成概念

思考问题：如果我们计算的是1531呢？

nm153122如果我们能把转变为，转变为，那么就可以把1531转变为2m2n2mn，那要找到m,n，就需要重新定义新的一种运算：

m152若，则mlog215

引导学生进一步抽象，将具体数字用字母来代替，得出对数的概念。

思考为什么底数a要满足a0且a1？

（引导学生进一步理解指数与对数之间的联系）

介绍1614年纳皮尔《奇妙的对数表说明》，以及对数的名字的由来。

介绍以10为底和以e为底的两种特殊的对数。

设计意图：以数学史为背景，引导学生一步步感受当时对数发明的过程，明白对数发明的意图，让同学们对对数的产生有进一步的理解，对概念的理解也有进一步的感悟，而不是死记硬背。也从对数的

发明历史中感受到数学作为基础学科在各个方面和领域的重要作用。培养他对数学学习的热情。

（四）巩固提升

1.将下列指数和对数进行互化

2.求出下列式子中x的值

设计意图：巩固对数的定义，为下节对数的运算做铺垫。

（五）小结提升

知识小结：对数的发明过程和定义

思想小结：从繁到简的一个科学创造思想

素养小结：培养数学运算的核心素养

情感小结：感悟数学家们穷其一生研究一件事的专注的宝贵品质。

资料摘要

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