习题2.2板书设计

第二章 2.2.2 对数函数及其性质 教学设计

班级_________ 姓名_________ 小组__________ 等级___________

学习目的：

1.熟练掌握对数函数概念、图象、性质；

2.能求由对数函数复合而成的函数定义域； 3.解对数不等式. 学习重点：灵活应用对数函数的图像和性质

学习难点：对数函数的图像和性质的应用

自主学习

Ⅰ.相关知识

1．画出ylog4x，ylog3x，ylog1x和ylog1x的图象。

34提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的位置关系吗？

2．对数函数模型思想及应用:阅读教材P72页例9题。

3．对数函数ylogax(a0,且a1)和指数函数yax(a0,且a1)互为 。

注意：互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称。

【我的疑惑】将自主学习中不能解决的问题写下来，供课堂解决

【课中探究案】

Ⅰ.学始于疑——我思考，我收获

Ⅱ.合作探究（首先独立思考探究，然后合作交流展示）

探究1：你能说出底数与函数图象的位置关系吗？→请用一句话概括

例1图中曲线分别表示ylogax，ylogbx，ylogcx，

ylogdx的图象，则a,b,c,d的关系是（ ）

y y=logax y=logbx x A. 0ab1dc

B. 0ba1cd

O 1 C. 0dc1ba

D. 0cd1ab

y=logdx 探究2：如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想

y=logcx 例2 溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式pHlg[H]，其中[H]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （Ⅰ）分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？

（Ⅱ）纯净水[H]107摩尔/升，计算纯净水的酸碱度。

探究3：如何由y2x求出

x？→反函数的概念及图象性质

x例3 在同一个直角坐标系中画出y2与ylog2x的函数图象。

【课中训练案】

1．函数ylog2x的反函数是 。

2．若直线yax1与直线y3xb的图象关于yx对称，则a=______,b=________。

3．若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为（ ）

A

3lnx B

3lnx4 C

3e D

3e4

xx4．若f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（ ）

A. 1

4

B. 1

2

C. 2

D. 4 5．已知f(x)ax,g(x)logax

a0,且a1，若f3g30,则fx与gx在同一坐标系内的图象可能是（ ）

【课后训练案】

1．函数y＝log1x(x>0)的反函数是(

) 21xA．y＝x2，x>0

B．y＝2，x∈R 1C．y＝x2，x∈R

D．y＝2x，x∈R 2．函数y＝log3x(1≤x≤9)的值域为(

) A．[0，＋∞)

B．R C．(－∞，2]

D．[0,2]

3．比较下列各组数的大小．

(1)log22________log23；

(2)log32________1；

(3)log14________0；

3(4)log43________log34. 24．若loga<1(a>0，且a≠1)，求a的取值范围．

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【我的收获】