小结优秀教学设计

第二章总复习

一、教材的探究分析

2.1、课时新课标：基本初等函数（Ⅰ）14课时

，其中2.1指数函数6课时,2.2对数函数6课时,2.3幂函数1课时, 本章小结1课时。2.2、内容.⑴指数函数①课程标准：ⅰ通过具体实例（如细胞分裂、考古中所用的的衰减，药物在人体内残留量的变化等）了解指数函数模型的实际背景。

ⅱ理解有理函数的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

ⅲ理解指数函数

的概念和意义，能借助计算器和计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。ⅳ在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型

②教学大纲：理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数概念，图像和性质。

⑵对数函数。

①课程标准：ⅰ理解对数函数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数；通过阅读材料，了解对数的发展历史以及对简化运算的作用。

ⅱ通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器和计算机画出具体对数函数的图像，并探索并了解对数函数的单调性与特殊点。ⅲ知道指数函数与对数函数

互为反函数

②教学大纲：理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念。图像和性质。

⑶幂函数。①课程标准：通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图像，了解它们的变化情况。②教学大纲：无要求。

二、探究的三维目标

（一）知识与技能的探究

①了解指数函数模型的实际背景，了解对数函数模型的实际背景；认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例．②要求学生要了解无理数指数幂的意义，明确有理数指数幂的运算性质在无理数范围内也是成立的，大纲只要求掌握有理数指数幂的运算。③在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解..④新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别，新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学. (二)过程与方法的探究

教师给学生罗列知识大纲，让学生自行会以各个知识点的详细内容，在课堂上检查学生的知识点总结情况，检查学生的知识点掌握情况。对重点，错点，模糊点进行点拨与分析。

（三）情感、态度、值价观的探究

通过对本章节的复习，提升学生的归纳总结技巧。通过课堂上的对话，增加学生的学习兴趣，同时对学生知识点的查漏补缺。

三、教学重、难点的探究

重点：三种初等函数的概念、图象及性质，要在理解的基础上，通过几个特殊函数图象的观察，归纳得出一般图象及性质。

难点：把这三种函数的图象及性质之间的内在联系及本质区别搞清楚。

四、探究的过程：

探究环节

对话目的

（教学内容）

探究的方式

（师生合作对话）

引导学生反思，思考和交流，把以前所学的知识点进行回忆

然后由学生回答知识点，其中教师重点点拨知识点：

1、负数没有偶次方根；0的任探究意图

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1、根式的概念

2、分数指数幂

一

3、实数指数幂的运算性质

（二）指数函数及其性质

知识1、指数函数的概念

回顾2、指数函数的图象和性质

把以二、对数函数

前所（一）对数

1．对数的概念学的（二）对数的运知识算性质

在脑（二）对数函数

海中1、对数函数的概念：

再次2、对数函数的性质

呈现

（三）幂函数

1、幂函数定义

2、幂函数性质归纳

对前面学习的内容进行复习，有助于所学知识、内容的整合。何次方根都是0，记作n00

引导式启发学生自2、0的正分数指数幂等于0，0 己归纳知的负分数指数幂没有意义

识点。

3、指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1 4、指数式与对数式的互

1.

已知a>0，a0，函数y=a与y=loga(-x)的图象只能是

二

新知识的整合

2.计算：

①log32 ; log2764x学生独立完成本节练习题：

其中第三题为复合函数的单调性，引导学生复习复合函数的单调性法则“同增异减”，分清楚什么是复合函数。

学生通过合作交流，探究问题共性，感知指数函数与对数函数的图像特征

②24log3= ；

2251log53272log52= ; ③0.06413174()0[(2)3]3160.750.012 = 83.函数y=log1(2x-3x+1)的递减区间为

22 4.若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a= 5.已知f(x)log1x(a0且a1)，

a

考察对数的运算性质

复合函数的单调性考察

函数的单调性考察

分类讨论应用

1x（1）求f(x)的定义域（2）求使f(x)0的x的取值范围

1．已知p>q>1,0

pB．paqa

C．aaq

D．paqa

2．函数ylogax当x>2 时恒有y>1，则a的取值范围是

11a2且a1

B．0a或1a2

221

C．1a2

D．a1或0a

2A．3．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) A．10%

B．16．4%

C．16．8%

D．20% 4．

设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，f(x)课

≠1)为偶函数，则常数b的值为

堂

练

习

三

11g(x)(a＞0且axa1b提升学生的

动手实践能1力.学生

A．2

B．1

C．

D．与a有关的值

2对所学知识x5．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2)的定义域掌握情况

是

. 6．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M

. 7．将函数y2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为

. 8．已知－1

. 9．yxa4a9是偶函数，且在(0,)是减函数，则整数a的值是

. 10．函数y=log1(x4x12)

的单调递增区间是

. 222xa133

11．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为

四

探

究

总

结

五

作

业

探究的反思

基本初等函数包括：指数函数、对数函数。有分别包括指数、对数的运算和指数、对数函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步深入，函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过度期。通过本章的教学发现在教学上存在在下一次教学中要注意的知识点：

1、对数的运算里学生对公式记忆的混乱，需要教师对公式分类整合

2、公式的逆运算不会用。

3、对指数函数，对数函数的底数变化需要加强理解

第一章总复习A、B组题

学生独立完成

巩固知识，提升能力，反思升华

归纳知识、构建知识网络培养、学生总结反思

学习过程

的能力