小结教案3

函数复习

【教学内容与教材分析】

本节课是人教A版高中数学必修一第一章函数的复习课，这部分内容是高中最重要的思想之一函数思想的入门，包括集中初等函数的性质研究，为后面更复杂的函数做准备。

【学情分析（学习者特征分析）】

本节课的学习对象是刚步入高中的高一学生，在学习本节课之前学生以讲学习了函数的概念及函数的单调性，对于研究函数性质的方法有了一定的了解.而且学生在初中已经学过图形的轴对称与中心对称，对图形的对称有了感性的认识，在学习函数单调性时学生懂得了由形象到具体再由具体到一般的科学研究方法，高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性还有待提高. 【学习目标】

1.了解函数奇偶性、单调性性的含义.并会判断简单函数的奇偶性、单调性. 2.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义. 3.会用定义判断函数的单调性，会求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值．

【学习重难点】

重点：判断奇偶性、单调性；会求函数的单调区间、最大（小）值；会用定义判断函数的单调性；难点：函数单调性、奇偶性的综合问题. 【学习环境与资源】

学习环境：合作、探究、开放的网络学习环境. 学习资源：教学课件、信息资料. 【教学方法】

教法学法：自主探索、小组合作的探究式学习. 【学习流程】

（一）

小组讨论前一天发的练习题

（二）分小组展示下列习题：

一、基础练习：

1.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是（

）

A.y12

B.yx1

C.yx1

D.y|x|

x22.已知函数f(x)x(a2)x4为偶函数，则a的值是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4

23.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x1，则f(1)（

）

xA.2

B.0

C.1

D.2

4.已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，则下列各点中必在函数yf(x)图象上的是（

）

A.(a,f(a))

B.(a,f(a))

C.(a,f(a))

D.(a,f(a))

5.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0

的x的取值范围是（

）

A.(,2)

B.(2,)

C.(,2)(2,)

D.(2,2)

6.若函数yax与yb在(0,)上都是减函数，则yax2bx在(0,)上是（

）

xA.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

7.已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，求f(x)在R上的解析式.

二、深化提高：

1.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（

）

A.f(x)f(x)是奇函数

B.f(x)f(x)是奇函数

C.f(x)f(x)是偶函数

D.f(x)f(x)是偶函数

2. 若函数f(x)x为奇函数，则实数a（

）

(2x1)(xa)A.11

B.

C.2

D.2

223.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)（

）

A.3

B.1

C.1

D.3

4.定义在R上的偶函数f(x)在(,0)时递增，若x10x2, 且|x1||x2|, 则一定有（

）

A.f(x1)f(x2)

B.D.f(x1)f(x2)

5.若定义在R上的偶函数f(x)在(0,)上又是增函数，则（

）

A.f(3)f(4)f()

B.f()f(4)f(3)

C.f(4)f()f(3)

D.f(3)f()f(4)

6.已知函数f(x)(xR)为偶函数，当x[0

,

2]时的图象是线段，当x[2

,

)时的图象是y

一条射线. ⑴

请补全函数f(x)的图象；

⑵

求函数f(x)的解析式. 7.设函数f(x)x2|x|3 (3x3). 2f(x1)f(x2)

C.f(x1)f(x2)

1







32

1

1



1



2





3

x



⑴

证明f(x)是偶函数；

⑵

画出函数函数f(x)的的图象，并根据图像写出函数f(x)的单调区间；

⑶

求函数的值域．

（三）小组合作总结提升

1.

由各小组长总结解题策略

2.

由数学课代表来总结易错点和难点

【作业布置】

1.下列函数在(0,1)上单调递增的是（

）

A.y12x

B.y1

C.yx22x

D.y5

x2.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb（b为常数），则f(1)（

）

A.3

B.1

C.1

D.3

3.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R，则（

）

A.f(x)与g(x)与均为偶函数

B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C.f(x)与g(x)与均为奇函数

D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

4.已知f(x)是奇函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)（

）

g(x)是偶函数，A.4

B.3

C.2

D.1

5.若函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则a

. 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集为

. 27.已知F(x)f(x)x

是奇函数，且f(1)1，若g(x)f(x)2，则g(1)

. 5mx21★8.已知函数f(x)是奇函数，且f(2). 2xn⑴

求实数m和n的值；

⑵

判断函数f(x)在(,0)上的单调性，并加以证明.