阅读与思考 集合中元素的个数优质课教案整理

数学1：

第一章 集合与函数概念

★学习目标

节 次

学 习 目 标

知道集合的含义，了解集合之间的包含与相等的含义，

集合

知道全集与空集的含义，理解两个集合的并集与交集的含义及运算，理解补集的含义及求法，理解用Venn图表示集合的关系及运算，

函数及其表示

知道映射的概念，了解函数的概念，理解求简单函数的定义域和值域，理解函数的表示法，了解简单的分段函数及应用。

函数的基本理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，理解性质

★学法指导

例1、已知A＝{x| x≤32,x∈R}，a=15, b=19, 则（ ）

奇偶性的含义，利用函数的图象理解和探究函数的性质。

（A）a∈A且bA （B）aA且b∈A （C）a∈A且b∈A （D）aA且bA 1,2,3,5,C0,2,4,8,则A可以为（ ）

例2、已知AB,AC,B A．{1,2} B. {2,4} C. {2} D. {4} 例3、设A={－4，0}，B={x(xa)(x4)0}，

（1）若AB=B，求 的值；

（2）若AB，求 的取值范围．

例4、求下列函数的定义域：

x2,1x1x2216x （2）f(x)1（1）f(x)

,1x4lnxx1

★阶梯练习；

A级

1．已知全集U1,0,1,2,3,4,A1,0,2,4，则CuA(

) A. B. {0,2,4} C. {1,3} D.{1,1,3} 2．图中阴影部分表示的集合是( ) A. A(CUB) B. (CUA)B C. CU(AB) D. CU(AB) 3．函数f(x)x1的定义域为（

）

x2U A B A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞) 4．函数f(x)= ,x02x

，则f(2)=（

）

x(x1),x0A. 1 B .2 C. 3 D.4 } ④0 ⑤{0} 5.

下列五个关系式①{0}=

②=0 ③ {其中正确的是 6.函数ye1x1lg(2x)的定义域是 ；

7．已知全集U=R，集合A{x|1x3},B{x|2x5}，求：

（1）AB,AB （2）(CUA)B，A(CUB) 8．已知A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，且BA，求实数a组成的集合。

B级

9．函数y4在区间

3,6上的最小值是（ ）

x2A . 1 B. 3 C. －2 D. 5 10．下列说法错误的是（ ）

A.yx4x2是偶函数 B. 偶函数的图象关于y轴成轴对称

C. yx3x2是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点成中心对称

11．已知函数f(x)x22xa在区间3,2上的最大值是4，则a= 。

12．已知函数fxx22x. （1）证明fx在[1,)上是减函数; （2）当x5,2时，求fx的最大值和最小值.

13.

某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的，B产品则是总投入开平方后的2倍．问15应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？

C 级

14．若函数f(2x1)x22x，则f(3)= 15．已知f(x)ax21bxc(a,b,cZ)是奇函数，又f(1)=2，f(2)<3, 的值

求a,b,c