3.2.2 对数函数第二课时教案｜教案在线预览

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对数函数对数函数（1）教学目标：1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力. 教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质. 教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.

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所属课文：3.2.2 对数函数

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2019-07-30 14:26:00

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学校：江苏省扬中高级中学

3.2.2 对数函数第二课时教案

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关键词：3.2.2 对数函数第二课时教案

正文

对数函数

对数函数（1）

教学目标：

1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；

2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；

3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.

教学重点：

理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质. 教学难点：

底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.

教学过程：

一、问题情境

在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数

x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数). 思考1：知道了细胞个数y，如何确定分裂次数

x？

思考2：在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？

二、学生活动

1．回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域

2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．

三、建构数学

1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，＋∞)．

x y＝2x

x x＝log2 y

对数函数

2．对数函数y = logax (a＞0且a≠1)的图像特征和性质．

图像

定义域

值域

性

质

3．对数函数y = logax (a＞0且a≠1)与指数函数y =ax (a＞0且a≠1)的关系——互为反函数．

四、数学运用

例1 比较大小：

（1）log23.4,log23.8；

（2）log0.51.8,log0.52.1；（3）log75,log67.

例2 求下列函数的定义域：

（1）ylog0.2(4x)；（2）ylogax1(a0,a1)；

五、要点归纳与方法小结

（1）对数函数的概念、图象和性质；

（2）求定义域；

（3）利用单调性比较大小.

(1)恒过定点：

(2)当x＞1时，

当0＜x＜1时，

(3)在

上是

函数

当x＞1时，

当0＜x＜1时，

在

上是

函数

1 a＞1

0＜a＜1 1 x

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 对数函数第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 对数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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