2.5 等腰三角形的轴对称性评课稿

等腰三角形

教学设计

教学流程图：

用实例引入新课

探究等腰三角形的性质，猜想结论，并给出理论证明，得出等腰三角形的性质

等腰三角形性质的应用：

1、

课堂练习

2、

例

3、

解决课前问题

4、

小结

5、

作业

教学目标: 1.知识与能力 ①理解并掌握等腰三角形的性质；

②能够用等腰三角形的性质进行证明和计算．

2.过程与方法

①通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力；

②通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观 引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心．

教学重点: 等腰三角形的性质及应用．

教学难点: 等腰三角形性质的探究．

教学方法: 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

教学工具:

三角板

板书设计：等腰三角形

1．等腰三角形的性质 3.例题

（1）等边对等角；

2．等腰三角形性质的证明

教学过程

一、

创设情境，引入新课

1．

动手做一做

剪一剪

2．如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪下三角形，再把它展开，得到了一个什么图形？得到的图形有什么特点？

3．复习等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．

4．活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

折一折展一展二、引导观察，猜想并证明性质

1．把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 重合的线段

重合的角

2．探究：从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？（引导学生归纳出等腰三角形的性质1）

猜想

等腰三角形的两个底角相等. 3．提问：(1)据我们一直来的方法，先观察，猜想性质，然后用几何知识论证性质，那么要证明一个命题的第一步是什么？（引导学生分析猜想1的题设和结论画出图形，写出已知和求证）

（2）证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）

已知：△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C.

学生在独立思考的基础上进行讨论，得出三种作辅助线的方法，从而得出三种证明方法. 以上证明论证了猜想1，我们得到：

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.

几何语言描述：

在△ABC中,∵ AB=AC ∴∠B=∠C.

三、新知应用

1.在△ABC中，已知AB=AC， （1）若∠B=80° ，则∠A=____; (2)若∠A=50°，则∠B=____, ∠C=____.. 2.已知一个等腰三角形两内角的度数之比是1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

A.20°或100°

B.120° C.20°或120° D.36°

四、应用提高

例1 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．（引导学生分析图形中关于角（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）的数量关系）．

例2 如图，△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF，求∠EDF的度数.

例1

五、课堂小结，知识梳理

1.等腰三角形的主要特征：

（1）从整体看: 是轴对称图形；

（2）从边和角来看: 等边对等角；

A

E

FB

例2

D

C

2.等腰三角形常用辅助线作法: 作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线; 3.思想方法：分类思想，方程思想. 六、作业

1、习题

13.3

第1、7题

2、练习册《等腰三角形》

教学反思：

本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，本节课要求学生掌握等腰三角形的性质，并会用等腰三角形的性质进行证明或计算.在本节课中：

首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活问题入手，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性. 其次，通过折纸、猜想、验证等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力.引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律. 然后，在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造两个全等三角形进行证明. 在学生独立思考后，引导学生讨论交流，比较发现有三种方法证明等腰三角形的性质1：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等. 通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便. 这样使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学

生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性. 最后，设计一组练习题是性质1的直接应用，这样巩固了性质. 教材中例1设计具有一定难度，因此，安排在了练习题的后面. 加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思. 总之，在整个教学过程中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的.令人遗憾的是本节课教材安排一课时完成，内容很多，课堂容量很大，性质在解答题中的应用只能放在第2课时完成.