阅读与思考 黄金分割数优秀教学设计

教案设计

一、

教案背景

1，面向学生：

八年级 2，学科：数学

2，课时：1 3，学生课前准备：

（1、预习黄金分割这一节的内容，收集身边的黄金分割的实例。

（2）寻找关于0.618的故事

二、教学目标：

知识与技能：1、了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。

2、会找一条线段的黄金分割点。

3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系。

过程与方法：通过学生自己动手来体会黄金分割点的意义

情感态度价值观：利用小组合作来更好的培养学生的动手，互相合作交流的能力

教学重点：了解黄金分割的意义，并能运用其来解决有关实际问题

教学难点：如何正确找出线段的黄金分割点

三，

教材分析

北师大八年级数学下册，图形的相似这一章，本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。

《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。

根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载五角星、维纳斯女神、万物之灵，给学生视觉上的直观感受体会黄金分割的美引入课题、鼓励学生产生理想，以便更好的用理想激励学习、激发求知欲。用百度网上搜索下载芭蕾舞演员、宇宙的钥匙来冲击学生的视觉，设置疑问：凡是美而壮观的作品都与0.618有关，从而再次激发学生的求知欲。并且借助百度搜索和课本把教学的重点和难点通过“三段六步”一一细化给大家。了解黄金分割的意义，并能运用.作为教学重点；教学难点是找黄金分割点和画黄金三角形、黄金矩形。最后再借助百度搜索联系实际来总结提升。

四，

教学方法及教学思路

这节课采用学校的课堂教学模式，目标导学，活动导学，评估导结组织我的课堂，以最大可能体现学生为主体，教师起引导作用。这个模式中最重要的是活动导学部分。

利用课件，图片视频等，并创建活动让学生小组合作、亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：

1、创设情境；

2、出示课堂教学目标

3、活动过程

4、归纳小结

五、教学过程：

本节课内容简单，有趣，与生活实际密切相关，课堂上主要以学生为主体，老师和学生共同交流来完成。

（一）创设情境

黑板上方有我们伟大祖国的国旗，呈现国旗图片。

看完问学生：看到这样的图片有什么感觉？

学生的回答会很多，多数都觉得很美丽，这时提出我的问题，为什么会觉得很美丽？怎样设计出来的？为本节的内容埋下伏笔。再给出蒙娜丽莎的人物图片，

知道人身体的部位也是有比例的

芭蕾舞演员美吗？

师：那大家可知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要垫起脚尖吗？

宇宙的钥匙图片

师：为什么说0.618为宇宙的钥匙呢？这些美丽、壮观的作品怎么都与线段，与0.618有关系呢？由此得出本节课的主题——黄金分割

（二）活动导学阶段

（1）预习探究

师：大家通过课前的预习，对本节知识点应该有所掌握，有所疑问，请各小组内交流下，把有代表性的问题展现汇报给大家。

生1：老师，我有疑惑，黄金分割是指怎样分割黄金吗？（此类问题，有部分同学会嗤之以鼻，老师应适当疏导，强调每个人都会经历由不懂到问懂，由提低级问题到高级问题的过程，也只有这样才会进步，并表扬鼓励提出问题的学生）

师：“黄金分割”这个词，当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？

生2：我按书上的要求，量出了五角星上AC，AB的距离，发现它们AC与AB的比值等于BC与AC的比值，都大约为0.618，

师：很好，没量的同学现在量下，看看比值是不是？那0.618叫什么呢？

预习中也许有相当一部分并没有认真完成这一测量，于是课堂上给出时间，大家都动手再测量一下，并验证我们刚刚同学的结果是否正确。

通过大家的测量，每个人都觉得很奇怪，算出来的比例确实是0.618，并告知学生在学习来了一元二次方程之后，是可以求得AC与AB的精确比值是：51:10.618:1

2此时给出黄金分割，黄金比的概念。要求全班同学齐读书上P109的内容，并做上重点记号。

概念清楚了，开始理解练习加运用。

（2）

巩固黄金分割

练习：判断正误：

①如果点C是线段AB的黄金分割点，那么ACAB51.

(

) 2②如果ACAB51,那么点C是线段AB的黄金分割点。

（

）

2ACAB51，那么点C是线段AB的黄金分割点。（

）

2③如果点C在线段AB上，且

（3），探究作图

按照黄金比例画出来的图像很漂亮，下面研究怎么作一条线段的黄金分割点.

如图，已知线段AB，按照如下方法作图：

（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=1AB. 2

（2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE. 画好后，根据上述回答下列问题：

（1）如果设AB=2，那么BD,AD,AC,BC分别等于多少？

（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

（4），巩固练习

书本P111，随堂练习1 【设计意图】运用黄金分割解决问题，同时使学生再次感受黄金分割与黄金三角形的美学价值。该题为能力技巧题。引导学生探究黄金分割的多种作法，从一般到特殊给予推理验证，培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升，并增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验成功与快乐。

（三），课堂小结

1，欣赏图片

巴台农神庙

问：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？（书本P111想一想）

【设计意图】学生自己发现并体会黄金分割的文化价值。

2、实际应用

师：现在大家能体会到为什么说0.618是宇宙的钥匙了吗？

（由学生总结提升、首位呼应。）

师：现在你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要垫起脚尖吗？

生：芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 可见，黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用，尤其是我国数学家华罗庚曾致力于推广应用“0.618优选法”，为国家节约了大量的人力和能源。做出了杰出的贡献。同学们，为了实现理想，我们就应该认真学好知识技能，认识黄金分割，应用好黄金分割比，将来就能实现理想，创造出唯美的社会，净化自身的心灵，因为只有心灵美才是真的美

3、今天你收获了吗？还有什么疑问？

（四），作业布置

同步伴读 P52到53页，1~4题

六，教学反思

1、注重对学生双基的评价。如

设计的关于黄金分割定义的判断题；学生对比值的计算等。

2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的图片并观察特点；动手测量并计算线段的比；探讨黄金分割点的作法等。

3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力

能激发学生的学习兴趣，但也存在很多的不足，这样的课堂应该还可以更有趣一些，更有意义一些，还可以更好的给学生一些空间，来展示他们的成果。