6.3 一次函数的图像课堂实录【3】

济川中学教育集团联盟——城东实验学校主题开放日

课题：6.3一次函数的图象（2）

泰兴市城东实验学校 主讲：王新建 学习目标

1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、理解一次函数图象的有关性质。

学习重点

一次函数的图象的性质。

学习过程

一、温故而知新

1、一次函数的图像是 。

2、作一次函数图像的一般步骤：

3、在图1中作图（A、B作两个一次函数图像，C作一个,保留过程或表格）

解：函数关系式1： 函数关系式2：

图2 图1

1

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二、探索新知（一）

1、函数中的k、b分别是多少？

2、从左向右观察，直线都程 趋势。

3、从左向右观察直线上各点，

点的横坐标逐渐 ，点的纵坐标逐渐 。

合并为： 。

归纳：1、 ；

2、 。

乘热打铁：

例1；已知如下函数

（1）y＝－1.6x＋4，（2）y＝0.5x－5，（3）y＝4x，（4）y＝－x－3，

（5）y＝5x－7．

y 值随 x 值增大而增大的函数是 ；

图像是下降的函数是 ．

4、观察图1中直线与y轴的交点位置，思考交点的位置与什么量有关呢？

归纳：

1、 ；

2、

；

3、

。

思考：k有 种不同类取值；

b有 种不同类取值；

k、b有 种不同组合。

逆向思考：

例2：根据一次函数的大致图像，判断k、b与0的大小。

y

0

x

k 0

y

0

k 0

y

x

0

k 0

y

x

0

k 0

y

0

k

0

y

x

0

k 0

x

x

b 0

b 0

b 0

b

0

b

0

b 0

2

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例3：已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．

（1）当k＝_____时，直线经过原点. （2）当k___时，直线与 x 轴交于点(－1，0). （3）当k______时，y 随 x 的增大而增大. （4）当k__时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方. （5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限. 探索新知（二）

1．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、 y3＝2x－3的关系．

填表：

x －2

－1

0

1

2

…

y1＝2x -4 -2 0 1 2 …

y2＝2x＋3 -1 1 3 5 7 …

y3＝2x－3 -7 -5 -3 -1 1 …

在图2中作图

归纳：

（1）已知直线l1:y1＝k1x＋b1;l2:y2＝k2x+b2

k1=k2 l1、l2互相平行。

（2）正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像. （3）正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到一次函数y＝k x-b（ b＞0）的图像.

乘热打铁

xx与ykx1平行，则k_________。

5xx6例4：把函数y的图像向 平移 个单位得到函数y。

33例3：直线y

三、学有所用

（1必做、B+2、A+2+3）

1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；

3

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函数y随x的增大而增大的__________；

直线与y轴交点在负半轴___________；

图象在第一、二、三象限的________ 。

2、一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（ ）

y

y

y

y

x

o

x

x

x

o

o

o

2

x33

A B C D 3、直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为（ ）

y

y

y

y

o

x

A

四、回顾与思考

这节课你学到了什么？

五、作业

补充习题

o

x

23x3o

x

o

x

B

C

D

4