1.3 交集、并集课时教案

必修

1 1.3 交集、并集

【教学目标】

1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

【探求新知】

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建构数学

（一）交集与并集

1．一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集AB{x|xA且xB}。

2．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。并集AB{x|xA或xB}。

注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

3．区间。

（二）集合的简单性质

1．AAA,A,ABBA;2．AA,ABBA;

3．(AB)(AB);4．ABABA;ABABB；

5．CS（A∩B）=（CSA）∪（CSB），CS（A∪B）=（CSA）∩（CSB）。

[来源:Zxxk.Com]

新知点击

例1．（1）设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于

. AB________（2）设A2,3,B2,4，则AB_______,.

AB________（3）已知A{x|x2},B{x|x1},

则AB_______,. （4）设Ax,y|y3x1,Bx,y|y4x8，则AB________.

例2．（1）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩∁UC=

则M（2）设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，N

（3）50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是

.

例3．（1）已知M{2,a23a5,5}，N{1,a26a10,3}，且MN{2,3}，则a的值

. （2）满足Ma1，a2，a3，a4，且M数是

。

（3）满足{1,3}

例4．已知集合U{x|3x3}，M{x|1x1}，CUN{x|0x2}，求集合N，M(CUN)，MN.

例5．设A{x|xaxa190}，B{x|x5x60}，222a1，a2，a3a1，a2的集合M的个A{1,3,5}的所有集合A的个数是

. C{x|x22x80}.

AB，且AC=，求a的值；

①AB=AB，求a的值；②≠③AB=AC，求a的值；

例6．已知集合A{x|x23x20}，B{x|x22(a1)x(a25)0}，

（1）若AB{2}，求实数a的值；

（2）若ABA，求实数a的取值范围；

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归纳总结

1．学习集合的基础能力是准确描述集合中的元素，熟练运用集合的各种符号，如、、=、CA、∪，∩等等；

、、≠S2．强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用Venn图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练；解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容（即读懂问题中的集合）以及各个集合之间的关系，常常根据“Venn图”来加深对集合的理解，一个集合能化简（或求解），一般应考虑先化简（或求解）；

3．确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容，解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。

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效果检测

1.设全集U = Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是{

}．

2.集合A{3,2},B{a,b},若AaB{2},则AB

．

1}，若A∩B=B，则实数mm3.设集合A、B为两个非空集合，集合A={－1，2}，B={－的值组成的集合是

4.已知集合M{0,1,2},N{x|x2a,aM},则集合MN等于

5.已知方程xpxq0的两个不相等实根为,。集合A{,}，

2

B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求p,q的值？

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课后研学

1. 设全集UZ，集合A{1,1,2}，B{1,1}，则A(CUB)=

2. 设集合A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是

。

23. 已知集合A0,m,Bn|n3n0,nZ，若A4. 设全集Ux|0x10,xN，若AB，则m的值为

B3，ACUB1,5,7，

[来源学科网ZXXK]CUACUB9，则A

，B

．

5. 设集合A{a2,a1,3}，B{a3,2a1,a21}，

若A∩B={－3}，求AUB

2226.设A{x|x4x0},B{x|x2(a1)xa10}，其中aR，如果ABB,求实数a的取值范围；