3.1.2 指数函数教案板书设计

指数函数教学设计

本节课的内容是苏教版高中数学必修一第三章第一节——指数函数的第一课时。指数函数的定义，图像及性质。高二这时候所上的指数函数是文科班一轮复习中的内容，主要是帮助学生们复习回顾。学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有基础上建构新的知识体系。

一

教材的地位和作用

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数以及指数函数的图象与性质。它一方面可进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质，打下坚实的基础。本节课的内容对知识起到了承上启下的作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生活和科学研究有着紧密联系，尤其在细胞分裂，贷款利率的计算等方面，因此学习这部分知识，还有着广泛的现实意义。但是本节课主要介绍指数函数的图像性质。

二

教学目标

知识目标：(1)掌握指数函数的概念、图像和性质。

(2)指数函数性质的综合应用。

能力目标：(1)培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳等思维能力。

(2)体会数形结合思想，分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

情感目标：通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象，概括，分析，综合的能力。

三

教学重难点：指数函数的图像和性质。

四

教学过程分析

活动一，基础自测是通过小题引出指数函数的定义，图像及性质，以小题带出知识点，学生分小组讨论解决后完成知识再现表格。同时追问学生图像有哪些特点，引出指数函数的渐近线。表格完成后，整理一遍指数函数的图像性质，然后归纳研究函数的一般顺序是：函数的定义、解析式、图像、定义域、值域及性质(单调性，奇偶性，周期性，对称性等) 活动一

基础自测

1.函数y(a3a3)a是指数函数,则a . 2.函数f(x)ax32x1(a0且a1)恒过点 . 23.已知指数函数y(a1)x在(,)上是减函数，则实数a的取值范围是 . 4.函数y93x的定义域是 ，值域是 . 5.指数函数f(x)ax的图像过点(1,2)，则a= . 222.502.56.设a2,b2.5,c()，则a,b,c的大小关系是 . 12知识再现

1.定义:

2.性质: yax

a1

0a1

图 像

定义域

值 域

过定点

单调性

之后进入活动二，考点突破。做例题之前给出三个问题思考：一本题解决哪些问题？二用什么方法解决？三，需要准备哪些知识？

活动二

考点突破

xb例1(1)函数f(x)a的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是 . ①a1,b0 ②a1,b0

③0a1,b0 ④0a1,b0

(2)若函数f(x)22b有两个零点，则实数b的取值范围是________．

例1有两类题型，题型一画图问题，方法：图像变换；准备：图像的变化流程及方法，如(1)。题型二函数零点个数问题，方法：数形结合(填空题)，零点存在定理(解答题)；准备：图像的画法及零点存在定理的内容，如（2）。

例2已知2x2xx

1()x2,求函数y(3)x2x的值域. 42变式:设函数f(x)1124axx的定义域为R,求实数a的取值范围. 例2也有两类题型，题型三解指数不等式（方程），方法：单调性；准备：指数运算的性质。题型四复合函数求值域，方法：换元；准备：新元范围(新函数的定义域)。例二的变题先转化为恒成立问题，再用换元法求最值。

活动三

反馈检测：

1.指数函数yf(x)的图像经过点(m,3),则f(0)f(m)= .

2.若a1,b1,则函数f(x)axb的图像不经过第 象限.

3.若函数f(x)ax1(a0且a1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a= . 4.不等式2x2x4的解集为 . 五

归纳总结

掌握指数函数的图像和性质，解决相关的题型。了解每一类题型所对应的解决方法，关注方法的注意点及限制条件。一轮复习就是掌握基础知识和基本方法、基本技能，相关题型及方法需要掌握。

六板书设计

黑板左侧书写：

一指数函数定义

二指数函数的图像性质（用希沃授课助手展示）

三依次列出四种题型，同时列出注意点。

例题也是用希沃授课助手展示学生的书写，师生同时纠错。

七作业布置：

11(1)已知9x103x90,求函数y()x14()x2的最值.

42（2）课后训练P9