乘法交换律、结合律教案设计（一等奖）

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

教学目标:

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:

引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点:

乘法结合律的推导过程是学习的难点教学过程。

教学过程:

一、复习导入

1、复习:48+36=36+

120+32+8=120+( + )

163+50+37=( + )+

你运用了加法的什么运算规律?将加法交换律、结合律说给同学们听听。

用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

2、设疑导入:乘法是相同加数连加的简便计算,那么,请大家猜想一下,在乘法中,还存在不存在类似的运算律呢?如果存在的话,它们又叫什么名称呢?

二、探索乘法交换律

1、验证

这条规律到底对不对,我们需要进行验证。(学生进行验证。)

2、、汇报

学生展示验证过程。

引导学生用因为……所以进行描述。规范学生语言的同时,规范学生的格式。

3结论

师小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

4、公式

用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来。

师:通常我们会用字母表示。a×b=b×a

5、练习

(1)请同学们应用运算定律填一填。并说说你的想法。

96×35=35×()()×()=a×48

34×()=52×()()×()=()×()

(2)其实乘法交换律同学们很早就接触到了,还记得起来吗?

生:验算

师明确:两个数相乘,算出得数后。我们可以用除法验算,也可以交换两个因数的位置再次计算,如果乘得的积与原来的得数相同,说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。

三、自学例2:探索乘法结合律

学生独立学习后用自己的话说说乘法结合律是怎样的呢?

生1:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

生2:(a×b)×c=a×(b×c)

1、验证

这条规律到底对不对,我们需要进行验证。(学生进行验证。)

2、汇报

学生展示验证过程。

3、结论

师小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

4、公式

用字母该如何表示呢?

生:(a×b)×c=a×(b×c)

5、练习

请同学们利用定律填一填。

(13×6)×5 =13×(×) 4×(25×9)=(4×)×

四、比较乘法与加法的运算定律

这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

(组织学生讨论后集体交流。)交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

五、当堂检测:

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36 a×95 (45×2)×5 a×(25×c) 20×25×4×5 95×a 45×(2×5) (a×c)×25 (20×5)×(25×4)36×18

2、课后练习第2题:根据乘法交换律和结合律在

里填上合适的数。

3、你能用简便方法计算吗?并说一说运用了什么运算定律。23×15×2 5×37×2

47×2×5 5×(4×11)

39×5×4 6×(27×5)

1、125 ×24

2、25×16

五、课堂小结

师:同学们,我们今天学习了乘法的两个运算定律(板书课题):交换律和结合律,我们要是很好的利用它们,对我们的计算会很有帮助,上面三关都没难倒你们,很了不起,佩服你们!那么,通过今天的学***家都有什么收获?(学生谈收获)

《乘法交换律和乘法结合律》学练稿

教学内容:P34例1、例2

教学重点:引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点:乘法结合律的推导过程。

教学过程:

一、复习

48+36=36+ 120+32+8=120+ +

163+50+37=( + )+

你运用了加法的什么运算规律?说给同学们听听。

用字母表示加法交换律:_____________________________

加法结合律:________________________________

二、自学例1

1、用自己的话说一说乘法交换律:_____________________________________________。

2、举例验证:

①②

3、用自己喜欢的方式表示乘法交换律。

用符号表示:用字母表示:

用其他方法表示:

4、练习

(1)应用运算定律填一填,并说说你的想法。

96×35=35×()()×()=a×48

34×()=52×()()×()=()×()

(2)完成课本P35“做一做”第1题,运用乘法交换律进行验算。

3 4 验算:1 2 6 验算:

× 1 6 × 3 7

—————————

三、自学例2

1、用自己的话说一说乘法结合律：______________________________________________ _____________________________________________________________________________。

2、举例验证：

① ②

3、用字母表示乘法结合律：

4、练习

填一填，并说说你的想法。

（13×6）×5 ＝13×（ ___× ___ ） 4×（25×9）

四、当堂检测：

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a

a×95 45×(2×5)

(45×2)×5 (a×c)×25

a×(25×c) （20×5）×（25×4）

20×25×4×5 36×18

2、根据乘法交换律和结合律在

46

×

= ×32

32×4×25 ）× 40×（63×25）=

5×8×125×20=（ × × ）

3、你能用简便方法计算吗？并说一说运用了什么运算定律。

23×15×2 5×37×2

5×（4×11） 39×5×4

＝（4×___ ）×___ 47×2×5 6×（27×5）