分数与除法的关系课堂实录

分数与除法的关系

湖北省鄂州市吴都小学程小华

教学目标:

1.通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。

2. 经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点:

重点:掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

难点:理解可以用分数表示两个数相除的商。

设计说明:

本节课是在学生已经建立“平均分”的概念并会把多个物体看作单位“1”进行“平均分”的基础上进行教学的,

本节课的教学设计主要体现以下两个特点:

1.充分展现学生的思维过程,加深学生对知识的理解。学生学习新知的过程也是学生发展思维的过程。教学中让学生亲自动手分一分、拼一拼,并展示分的过程和分的结果。根据学生的不同分法,引导学生展开讨论,使学生在实际操作和讨论中发展思维,加深对知识的理解。

2.引导思考,指导操作,自主探究新知。“在操作的过程中思考,养成良好的学习习惯”是《数学课程标准》倡导的理念。本设

计在教学例题的过程中，让学生独立操作、积极思考，深化对每个人“分饼”结果的理解。教学例题后，让学生直接写出算式，引导学生借助操作经验和联想很快说出用分数表示的商。这样学生就可以自主发现分数与除法的关系。

课前准备 教师准备 PPT课件 圆形纸片 学生准备 圆形纸片 教学过程 一、复习旧知

师：师：同学们！上节课我们学习了分数的产生和意义，知道了在测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，我们常用分数来表示。

看，老师给你们带来了一个分数。你能结合生活实例说说这个表示什么意思吗？

生1：把一个蛋糕平均分成了5份，取其中的2

份的就是这块蛋糕的

2. 5

2

5

25

生2：把一堆糖平均分成5份，其中的2

份就表示这堆糖的 师总结：概括的说我们就是把一个蛋糕或一堆糖，也就是把单位1平均分成5份，表示其中2

份的数，我们可以用表示。

师：刚才有同学说到蛋糕，今天我们就从这个话题开始，请看大屏幕 试一试：把8个月饼平均分给4人，每人分得几个？ 生：8÷4=2，所以每人分得两个月饼。 师：板书 8÷4=2（个）

师：同意吗？生：同意。师：这是我们2年级学过的知识，非常简单的一道除法算式。

2

5

25

试一试：把6个月饼平均分给2人，每人分得几个？ 生：板书 6÷2=3（个）

师：总结，对了，像这样的平均分问题，我们可以用除法解决。 二、导入新知：

把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

生：每人可以分得个月饼，因为把一个月饼平均分成4份，每人分

得个月饼。

师：他从分数的意义上给我们解释了答案，应该是个月饼，还有没有其他想法？

生2：1÷

4=（个）

，所以每个人分得个。

师：你的意思是还可以用一个除法算式来表示，板书：1÷

4=（个） 师：

孩子们这到底是怎么来的呢？它到底是多大的一个月饼呢？你们每个人的桌子上都有一个圆，我们就把它当作是月饼，

你们分分看，

1

究竟有多大？ 4

14

14

14

14

14

14

14

生：我把这个圆横着对折，再竖着对折。

师：纠正，横着对折再竖着对折用我们的数学术语怎么说?就是把它平均分成4

份。其中的一份就是这块饼的块。

师：展示

师：不动手，如果把这块个饼平均分给3个人，怎么分呢？ 生：1÷

3=个每人分得这个饼的 师：板书 1÷

3=（个）

师：如果把这一个月饼平均分给7个小朋友吃？

1

3

1

3

13

14

14

生：1÷

7=（个）

，所以每人分得这个饼的师：板书 1÷

7=（个）

1

7

17

17

师：总结，看黑板一开始分月饼两个整数相除我们得到的商是整数，后来我们两个整数相除得到商是分数。是不是所有的两个整数相除的商都可以用分数来表示呢？这节课我们研究分数与除法的关系 板书课题：分数与除法

师：同学们！我们接着来看这个分饼的问题 例2：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少块？ 师：谁知道怎么列式？ 生：3÷4

师：3÷4该等于多少呢？有答案吗？

1

43

生2：3÷

4=（个）

4

生1：3÷

4=（个）

生3

：我认为他们俩个说的都不对，应该是个

师：究竟是多少个呢？不着急，我们就用三个月饼来分一分，每个小组拿出3个圆来分一分，平均分给4个人看看每人分得多少个？ 同学间相互讨论（3分钟） 汇报结果（5分钟）

小组1：边演示边说，把一个饼平均分成4

份，每人分得个。第二

个和第三个按之前的方法分。三个个就等于块。

师：这个小组的特点是把3个饼，都是平均分的，其他小组还有没有不同的方法？

1

4

34

14

43

小组2:把三个月饼摞在一起,把它看成一个整体,平均分成4份,取出这3

个饼的,每人得到这一个饼的。

3

1

就是

124

1

3

师:先搞清楚三个饼的,就知道一个饼的

44

3

生:你说的是3

个饼的,而我们现在要分的是一个饼的几分之几12

1

4

3

4

生:我认为是个,

1

4

师:饼的两种分法

师:总结3÷

4=个的问题解决啦,同学们还想分饼吗?

把()个月饼平均分给()人,每人分得多少个?

师:你想怎么分,就怎么分?小组合作分

生:汇报把6个月饼平均分给7个人,把6个月饼重叠再一起平均分成7份,每人分得这6

个月饼的,就是,列算式板书

生2:把两个月饼平均分成8份,列式:2÷

8=

2

5

5

生4:把5个月饼平均分给4个人,列式:5÷

4=

4

2

8

1

7

6

7

3

4

生3:把2个月饼平均分给5个人,列式:2÷

5=

先把4个月饼每人一个,再把最后一个平均分成4

份每人分个,加等于每人分个

师:现在不分饼啦!7÷

8=你怎么想的?

4

4

4

5

4

1

4

1

4

1

生:因为1÷

4=,被除数在分数的上面,被除数相当于分子,除数在分数的下面,除数相当于分母,除号就是分数线

师:这就是分数与除法的关系板书:分数与除法的关系

用字母表示a÷

b= a b≠0 分数里分母不能为0

b

7

8

师:这就是分数与除法的关系,两个整数相除的结果如果得不到整数

可以分数来表示。 三、巩固练习

ppt:5练一练：24÷25 16÷49 2÷9 12÷

6

54=（）÷

（）=（）÷（） 87

师：两数相除的商可以分数来表示，也可以把一个分数看做两数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数。看到一个分数也可以看作两数相除

师：明白了分数的意义我们就能解决生活中的实际问题 做一做：练习十二第1题 四、拓展延伸

想一想：晨晨和兰兰分别要用一根彩带包装礼品盒，晨晨我把一根3米长的彩带平均分成5段，拿一段来包装。

兰兰：我把一根1米长的彩带平均分成5段，取其中的3段来包装。 谁用的彩带长呢？

师

:孩子们还记得这个分数吗，它表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的两份。

师：上了这节课后你发现这个分数还可以怎么表示

生：还可以从除法的角度来看，把它看成2÷5，也就是把2平均分成5份

五、课后小结

师：上了这节课后你有那些收获呢？

生1：这节课我知道了分数与除法的关系，除法中的被除数相当与分

2

5

数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

生2：老师，这节课我还知道了除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。

师：听到同学们这节课有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。爱因斯坦说过“探索真理比占有真理更可贵”。希望大家在今后的学习道路上勇于探索！ 六、板书设计：

分数与除法的关系

被除数÷除数=

被除数除数

a

b≠0 分数里分母不能为0 b

8÷4=2（个） 1÷

3=1（个）

33

6÷2=3（个） 3÷

4=（个）

47

7÷

8=

8

用字母表示a÷

b=