信息技术应用 探索旋转的性质国家获奖教案

23.2.1

信息技术应用探索旋转的性质教学设计

1.了解中心对称、对称中心等概念，能够作出某一图形成中心对称的图形；会确学习

定对称中心的位置。

目标

2.经历探索中心对称性质的过程，并能够解决有关问题。

设计

3.认识并欣赏生活中与中心对称有关的图形，感受生活中的对称美。

针对本节课的特点采用的是直观教学法、启导发现法。在教学中利用强大的信教学息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强直观性和启发性。使学生一听就方法懂,一看就会,一想就透,容易理解并印象深刻,利用多媒体课件,精心构建学生自设计

主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、获得知识,体验成功。

重点（1）教学重点：中心对称的概念和性质、中心对称的作图。

难点

（2）教学难点：中心对称和轴对称两个概念的区别，掌握中心对称的性质及其应用.

探究一 中心对称的定义

（用课件展示几组中心对称的图形，引导学生观察图形，既复习了旧知识同时发

现了有几组图片也是对称图片（成中心对称的图形）。引导学生思考这些图形怎教

样才能重合？最后利用投影演示每组图形中的一个可绕某一点旋转180°后能与

另一个重合（用动画的形式，从视觉上刺激学生对事物的接受），引出课题。）

活动1：观察

(1)

把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有学

什么发现?

过

让学生自主探究，得出结论：重合。

程

归纳定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

探究二 中心对称的基本性质

活动2：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：

第一步，画出△ABC；（里面）

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′

；

第三步，移开三角板.

活动3：连接对称点AA′、BB′、CC′．

1、点O在线段AA ′上吗？

2、如果在，在什么位置？

3、△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？

△ABC与△ A′B′C′关于点O成中心对称。

归纳性质：

（1）关于中心对称的两个图形全等；

（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称平分．

探究三 轴对称和中心对称的区别

1 2 轴 对 称

有一条对称轴——直线

图形沿轴对折（翻转180°）

翻转后和另一个图形重合

中心对称

有一个对称中心——点

图形绕中心旋转180°

3 旋转后和另一个图形重合

探究四 中心对称的作图

活动4：作关于点对称的图形

1、点的中心对称点的作法

以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

2、线段的中心对称线段的作法

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

3、

图形的中心对称作法：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

画法：

1. 连接AO并延长到A′，使OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. △A′B′C′即为所求的三角形．

巩固练习

如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.

活动5：作对称中心

如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．

解法1：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求

解法2：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求。

巩固练习：

1、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。

2、完成课本练习P64作图。

课堂测评

1.判断正误：

（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）

（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）

（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

C

3.

如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积

是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（

）

A.2

B.4

C.6

D.8 A

课堂小结

D

O

B

教

学

反

思

本教学设计不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生学会观察和分析、协作学习，学生以自己的努力找到了解决问题的方法，并能运用所学的知识，给每一个学生注入一种勇于探索的精神。同时学生作为教学主体随时会被精美的动画图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，体现了素质教育中学习能力、创新能力的培养问题，达到了教学的目的。 在本节课中创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）中心对称渗透了旋转变换思想，学生掌握了这种变换思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活。虽然中心对称所占章节不多,但是对于初中几何的教学却有着十分重要的意义.学习本节内容，困难有两点：一是中心对称渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应；二是轴对称的干扰。由于学习了轴对称，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。所以在本节课的教学中一定要充分利用多媒体的演示功能，把它和以前学的轴对称进行比较，这样不但使“对称”的概念在学生头脑中变的全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特点。