信息技术应用 探索旋转的性质特级教师教学实录

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第37课时

平移与旋转

(58分) 一、选择题(每题6分，共24分) 1．[2015·泉州]如图37-1，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为

(

)

图37-1 A．2

B．3

C．5

D．7 2．[2015·扬州]如图37-2，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是

(

)

图37-2 A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 1

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3．[2016·株洲]如图37-3，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是

(

)

图37-3 A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

4．[2016·无锡]如图37-4，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是

(

)

图37-4 A.7

B．22

C．3

D．23 二、填空题(每题6分，共24分) 5．如图37-5，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．

图37-5

2

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6．[2016·邵阳]将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图37-6所示，则∠α的大小是________．

6

7．[2015·福州]如图37-7，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB图37-＝BC＝2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________．

图37-7 8．[2016·枣庄]如图37-8，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝________．

图37-8 三、解答题(共10分) 9．(10分)如图37-9，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.

3

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图37-9 (1)在正方形网格中，画出△AB′C′；

(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

(27分) 10．(12分)[2016·台州]如图37-10，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是________．

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图37-10 11．(15分)[2016·齐齐哈尔]如图37-11，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0)．

图37-11 (1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O；

(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请写出P点的坐标．

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(15分) 12．(15分)[2016·贵州]如图37-12，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

1．A

2.A

3.B

4.A 5．(－1，3)

6.120°

7.1＋3

8.3－1 9．(1)图略

(2)254π

10.63－6 11．(1)图略

(2)图略

(3)P点的坐标为165，0

12．(1)略

(2)BF＝22－2

图37-12

参考答案

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