数学广场——位置的表示方法教案公开课一等奖

数学广场——位置的表示方法

教学目标:

知识与技能:

1、知道有序整数对(a,b)表示的物体在平面中的位置。

2、能够初步使用有序整数对(a,b)表示物体在平面中的位置。

过程与方法:

1、感受数学与现实生活的密切联系,培养学生综合应用意识。

2、经历解决问题的过程,使学生学会有序思考,培养学生的数学思维。发展学生的空间观念。

情感与价值观:

1、结合生活情境,使学生体验用数对确定位置的必要性、准确性和简洁性

2、体验确定物体位置与生活的联系。

3、使学生感受应用所学知识发现生活中的数学。

教学重点及难点:

知道并能初步使用有序“数对”表示物体在平面中的位置。

教学用具准备:

练习纸一张、多媒体课件

教学过程设计:

一、情景引入

1、创设情境,请一组同学起立

(1)指名一人说说你在这列队伍中的位置

(2)请这列队伍坐下

师:我们已经知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置,那么现在你还能用“第三个”表示自己在教室里的位置吗?为什么不能?

2、揭示课题

师:怎样在一个方阵内表示出他所在的位置呢?这就是我们今天要来学习的数学本领。(板书:位置的表示方法)

二、探究新知

1、认识数对

⑴老师讲解:

师:在教室里,根据人们的习惯,我们一般从进门开始数,第一列第二列。。。,以讲台为标准,从前往后数第一行第二行。。。那么,他在第几列,第几行呢?师:现在我们发现他在第4列第2行,我们可以用两个数表示他的位置。(板书:他的位置表示为(4,2 )

师:这里的4和2分别表示什么?

⑵揭示新知:

师:用这样的两个数来表示平面上某一点的位置,这两个数,我们把它叫做数对。(板书:数对)

师:在书写时要注意先横后纵,(板书:先横后纵)。我们在书写时用逗号把这两个数隔开,用小括号把两个数括起来。读作:横4纵2

⑶巩固练习:

①用有序整数对,表示自己的位置。(同桌说说、指名说说)

②提供有序整数对,(3,4)(5,2)(2,5)

师:站在老师观察的角度,找一找谁在这个位置上。

⑷反馈小结:

不同的数对表示不同的位置。数对中的两个数是有一定的顺序的。(板书:有序) 2、探究方法

⑴师生探究:

师:现在,让我们随同小胖他们一起去海岛玩玩。船就要靠岸了,他们拿出地图认真研究景点的位置。景点的位置在地图上用星号标出,地图上出现两条数轴,一条叫做横轴,另一条叫做纵轴

师:让我们找一找城堡的位置,看谁填得又对又快!

有没有不同意见?为什么要用两个数字来表示呢?

⑵探究归纳:只用一个数是不能确切描述物体在平面中的位置。

⑶生生合作:填出另外的景点的位置

三、巩固练习

(1)小丁丁和小胖他们在游玩的过程中又发现三处好玩又有趣的景点,请大家在海岛图上找一找,找到以后用三角标一标。

(2)下五子棋,同桌讨论

(3)数对的发明

教师:数对可以确定物体的位置,给我们的生活带来了方便,但数对的发明却是一件非常偶然的事情:笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天,笛卡尔生病卧床,但他头脑一直没有休息,还在反复思考一个问题:通过什么办法,才能把“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点,创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。

师:老师给你们讲这个故事,就是想告诉你们数学知识来源于生活,又应用于数学。(板书:来源于生活应用于生活)

(4)数对在生活中的应用

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。在地球仪上连接两极的点叫做经线,垂直于经线的横线叫做纬线,根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置,上海的位置北纬31度11分,东经121度29分。飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。

数对不仅在生活中有着广泛的应用,在竞技体育中也经常用到。围棋、国际象棋比赛的棋谱就是用数对的知识记录每一步棋子的位置的,有兴趣的同学可以去网上或书店看看。

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

五、作业布置