探究活动（二） 将一个分数拆为几个不同的单位分数之和板书设计及设计说明

汇贤中学学科教案

课题

分数加减法的拓展

课时安排

1 课型

拓展课

通过阅读材料，培养学生的审题能力、迁移能力、推理能力；通过小组合教学目标

作，培养学生自主探索、团结协作的能力；通过训练，拓展学生的视野和思维，提高数学的学习兴趣。

教学 分数的加减法的运用

重点、难阅读中知识的迁移

点

教学方法

自主探索

教学资源

工作单

教 学 过 程

11111一、阅读：求的值。

26122030解 因为 教学设计

意图

尽管去、添括号法则没有学，但是通过阅读，学生是能够发现规律的，鼓励他们去探索，并加以总结

111，

623111，

1234111，

2045111，

3056所以，原式

111111111()()()()

223344556111111111 

223344556 

1．

6这种方法称为拆项法．

请完成下列问题：

（1）111；

42()7（2）111；

567()

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（3）运用上面的方法进行计算：

11511113042567290．

本题的第二问比较难，分组讨论，请同学们交流做法，可以互相提问，解答，教师辅可以分层要求，第一问助指导。

要求掌握

二、分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及

人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不

同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：

3

412121144442；

234613616361162

（1）仿照上例分别把分数53

8和5分拆成两个不同的单位

分数之和（4分）．

5

8

3

5

（2）在上例中，31412，又因为

41236121211

66663，所以：

3本题414161第一题因为和阅3，即34可以写成三个不同的单位分数之和．按读材料相近，学生容易照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数理解，第二问引导学生之和．根据这样的思路，探索分数58能写出哪些两个以上的画图分析，数形结合。

不同单位分数的和？

分组讨论，请同学们交流做法，可以互相提问，解答，教师辅

助指导。

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三、图形有时可以帮助我们解决一些复杂的计算问题．例

如要计算们把一个正平分，再把平分，那么1412111，如图所示我

248方形面积看作1，先把它18

它的一半平分，然后继续111的和就是正方

248形的面积减去阴影部分的面积，那么可以这样计算：111171．

24888

11111．

248163233333（2）用类似的方法计算：．

416642561024（1）按此方法计算：分组讨论，请同学们交流做法，可以互相提问，解答，教师辅助指导。

课堂小结：

总结解题方法

作业布置：

11)()．小丽马上举手数学课上王老师出了一道填数题：(5411回答：“填0，左边=0=0，右边=0=0，左边=右边”．小明也举手5411回答：“根据乘法的交换率，左边填，右边填，左边=右边”．

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（1）你能在括号中填出其他适当的数吗？

15()14()

15()14()

15()14()

15()14()

（2）你认为可以填多少对数？将你的填数方法用文字表述出来．