数学活动 确定藏宝图优质课教案

第七章专题

平面直角坐标系内的面积问题

课型

新授课

备课时间

上课时间

4月5日

主备人

孙彦富 审核人

批准人

备注

【学习目标】

1、

能熟练运用点到坐标轴的距离及平行于坐标轴的直线上点的特征. 2、

会在平面直角坐标系中求图形的面积. 3、

体会数形结合思想. 【知识链接】

1、已知点P在x轴上，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为

. 2、已知点P到x轴的距离3,到y轴的距离是4，则点P的坐标为

. 3、若点A（—1,0），点B（4,0），则线段AB的长为

. 4、若点A（0,5），点B（0,3），则线段AB的长为

. 5、若点A（—3，—2），点B（—5，—2），则线段AB的长为

. 6、若点A（3，—2），点B（3，3），则线段AB的长为

. 【探究新知】

活动一：有一边在坐标轴上的三角形的面积

1、如图，点A（0，3），点B （—6,0），点C（4,0），求△ABC的面积.

y A B 0 C x 2、如图，点A（3,2），点B （—1,0），点C（5,0），求△ABC的面积

y

B

0

1 A C x

3、

如图，点A（0,4），点B （2，—5），求△AOB的面积

y

A

0

活动二：有一边平行于坐标轴的三角形的面积

1、如图，点A（6,6），点B （—3,2），点C（4,2）求△ABC的面积

y

B

0

2、如图，点A（4,6），点B （—1,3），点C（4,—2）求△ABC的面积

y

x B A C x A

2 B 0 C x

活动三：没有任何一条边在坐标轴上或平行于坐标轴

1、

如图，已知△ABC中BC边经过原点，且点A（—4,0），点B（5,5），点

C（—3，—3），求△ABC的面积.

y

B

A

0 x

C

2、如图，点A（2,6），点B （0,4），点C（2,1），点D（6,3），求四边形ABCD的面积

y A

B

D

C

0 x

3、如图，点A（—1,—2），点B （6,2），点C（1,3）求△ABC的面积

y

C

B

0 x

A

3

【巩固提升】

1、

如图，点A（0,4），点B （—3，—1），点C（3,3），点D（0,1）求△ABC的面积

y

A

C

D

0 x B

2、如图，四边形OABC的顶点坐标为点0（0,0），点A（5,0），点B（3,4）点C（0,3），球这个四边形的面积. y

B

C

0 A x

3、已知在平面直角坐标系内，点A（5,0），点B（2,4），点C在x轴上，且

△ABC的面积是6，求点C的坐标.

4、已知在平面直角坐标系内，点A（—2,3），点C（3，,1），直线AB∥y轴，且△ABC面积是10，求点B的坐标.

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