3.3 勾股定理的简单应用说课稿【一等奖】

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教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

3.3 勾股定理的简单应用（1）

1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；

2．构造直角三角形及正确解出此类方程；

3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

标

点

在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角点

进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直角三角形三边关系，关际情形准确构造出直角三角形．

八年级学生的参与度强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在析

中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。初条理地思考与表达能力。

教学过程（教师）

学生活动

学生思考并回答

设计思，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中给学生巩固旧知要的地位，先请同学们复习一下勾股定理及其逆定理

用做好知识点的引入新课

说说生活中直角三角形，勾股定理的应用，教师适利用图学生积极思考，踊跃回答，教师让学生进一步体给出图片，让学生更直观的感受勾股活的联系

定理在生活中的应用。

补充并说明

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解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹

高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？

：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，子折断部分，用线段OB来表示竹梢触折竹类问题的讲地处离竹根的距离．

处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

深理解勾股定理身手巩固练习

A

X O (10－X) 手：在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高? 3 （图2）

B

设OA＝x，则AB＝10－x，

∵∠AOB＝90°，

∴OA2＋OB2＝AB2，

∴x2＋32＝（10－x）2，

∴OA＝x＝91

（尺），

2091

尺．

20答：竹子折断处离地面有第

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如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙

引导学生说说题目中不变的量

底端距离墙ON有3米。

端与地面的距离OA的长。

点A下滑1米到C点，

端向右滑到D的距离。

滑梯类问题于学生主动地把N

A

C

化为数学问题，进股定理

B

M

O

B

D

M

图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙面上，梯子的顶端距地面的米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离

米，（填“大于”，“等于”，或“小于”）

门框的尺寸如图所示，

2.2m的薄木板能否

为什么? A

D

2m

B

1m

C

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构造直角三角形，找出最大值

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对学生的思

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提升要求，如何自图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下三角形并解决问仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这目的难点和关键车能否通过这个通道.

4m

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计师：

一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建形花圃的周长．

在这里学生论的思想

讨论后共同小结．

师生互动，锻定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与我们的生活头表达能力，培养请谈谈这节课你学到了什么

表自己看法的能 利用课后时间，积极思考并完成 把课堂延伸到课的训练

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