4.3 实数优质课教案内容

章节

课型

第一章

课题

实数的运算

教法

讲练结合

复习课

教学目标算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运（知识、能2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确力、教育）

3.会用电子计算器进行四则运算。

教学重点

教学难点

教学媒体

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.

有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

____________________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

____________________的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；

负数的__________是负数，

实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

学案

负数的__________是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算________，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

（1）加法交换律：_____________。

（2）加法结合律：____________。

（3）乘法交换律：_____________。

（4）乘法结合律：____________。

（5）乘法分配律：_________________________。

4.实数的大小比较

（1）差值比较法：

ab＞0a＞b，ab=0ab，ab＜0a＜

b

（2）商值比较法：

aaa若a、b为两正数，则＞1a＞b；1ab;＜1a＜b

bbb （3）绝对值比较法：

若a、b为两负数，则a＞ba＜b；abab；a＜ba＞b

（4）两数平方法：如155与137

5.三个重要的非负数：

（二）：【课前练习】

1.

下列说法中，正确的是（ ）

A．|m|与—m互为相反数 B．21与21互为倒数

C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×10 D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50 2.

在函数y211x中，自变量x的取值范围是（

）

A．x＞1

B．x＜1

C．x≤1

D．x≥1 3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是

。

4.16的平方根是______ 5.计算

(1)

3÷(－3)+|－

221 |×(－ 6)+49；(2)

(32-23)2-(32+23)

6

二：【经典考题剖析】

1.已知x、y是实数，

3x4y26y90,若axy3xy,求实数a的值.

2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:42,1,24,,27,(1)0

233.比较大小:(1)35与211,(2)155与137,(3)103与3-22

4.探索规律:3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，567个位数字是1；3=243，个位数字是3；3=729，个位数字是9；…那么3的个位数字20是 ；3的个位数字是 ；

5.计算：

12341(2)3(1)4(12)2()22；（1）（2）(2)1(2001tan300)0(2)211

23160.2542113(2)三：【课后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

A100mB200mC那么停靠站的位置应设在（ ）

A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为25718亿1+25.7%元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为25718亿元。其中正确的有（ ）

19%A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

1 3.当0＜x＜1时，x2,x,的大小顺序是（ ）

x11112222＜x＜x；B．＜x＜x；C．x＜x＜；D．x＜x＜

xxxxa22a1, 4.设是大于1的实数，若a,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、33A．C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）

A．C 、B

、A；B．B 、C 、A

；C．A、B、 C

；D．C、 A、 B

5.现规定一种新的运算“※”：a※b=a，如3※2=3=9，则A．b21※3（ ）

2113；B．8；C．；D．

862

6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）

A．20；B．119；C．120；D．319

7.计算：

（1）(3－1227+3-1

)；

⑵(3+2)(3－2)；⑶331（4）12+1111（5）0.52+(-)2--22-4-(-1)3()3(-)4

-(2+3)0；223223 8.

已知：x31x35，求x2的值

x22x4x2321 9.

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

一

二

-0.5 三

+1.5 四

-1.8 五

+0.8 每股涨跌

+2 根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：【课后小结】

布置作业

教后记

补充习题