5。2 平面直角坐标系第一课时教学实录

教学设计_8年级上册

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

作 者：单中发

5.2 平面直角坐标系（1）

1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置．

3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识．

认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．

横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路想：在教室里怎样确定自己的位置？

用生活实际问题影院看电影，电影票上至少要有几个

节课学习的兴趣，促你的位置？

述平面内点的位置的表示平面内的点的位置？

音乐喷泉在哪里？

中山北路西边50m，北京西路北边小明的描述，找到音乐喷泉吗？

思考下面的问题．

明是怎样描述音乐喷泉的位置的？

明可以省去“西边”和“北边”这几果小明说在“中山北路东边，中山东丽能找到音乐喷泉吗？

果小明只说在“中山北路西边50m”，

乐喷泉吗？只说在“北京西路北边第

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示新知

我们常要描述各种目标的位置．

从学生的生活实西向的北京路和南北向的中山路看音乐喷泉的位置．就直的数轴，十字路口为它们的公共原础上去掉单位，再加北路西边50m可记为－50，北京西学生就很容易理解确记为＋30，音乐喷泉的位置就可以位置要用两个数来表－50，30）来描述．

坐标系的雏形，再把相垂直且有公共原点的两条数轴构迁移到数学上来，建标系，简称为直角坐标系．水平方向也就迎刃而解了，同轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴为什么平面上点的位统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原有序实数对表示这一点，通常记为O．

生思路清楚，理解起轴将平面分成的4个区域称为象限，节课都是在教师指导成的．

分别记为第一象限、第二象限、第三限．但必须注意，坐标轴上的点不属这部分内容以老

使学生了解有关概念

标系中，由一对有序实数（a，b），

点P的位置：过x轴上表示实数的点让学生自学后分，过y轴上表示实数的点画y轴的垂论、交流，培养学生线的交点，即为点P．

发现新问题的意识．如果点Q是直角坐标系中一点，你能的有序实数（m，n）吗？

标系中，一对有序实数可以确定一个之，任意一点的位置都可以用一对有这样的有序实数对叫做点的坐标．

P的坐标为（a，b），其中a称为点b称为点P的纵坐标，横坐标应写在．由点Q的位置可以知道它的坐标第

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2019-6-26 通常与表示该点的大写字母写在一，b），Q（m，n）．

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悟新知

直角坐标系中，描出下列各点的位例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．

问题的解决，让更复杂更难的问题，，B(－1，4)，C(－4，－2)，

探求的欲望，培养学品德．

)，E( 0，

1 )，F( －4，

0 ) ．

学生应用从研究的经验解决较为复杂处理复杂问题的研究

出右图中A、B、C 各点的坐标．

．开始要遵照前面点的坐标的概念，别向两轴作垂线，得出坐标．

论：第一象限的点的坐标有什么特的点呢？

学生尝试把点的坐标具体化，并画图，分组讨论点A分别在第一、二、三、四象限时，线段OB、OC的长度与点A的坐标的关系．再由学生总结：线段OB的长度就是｜a｜，线段OC的长度就是｜b｜．

轴上的点有什么特点？

的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，．

的坐标的几何意义．

（a，b），过点A作x轴的垂线，垂A作y轴的垂线，垂足为C．

边形OBAC是矩形吗？

段OC的长度与点A的坐标有什么数段OB的长度与点A的坐标有什么数第

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学生独立完成．

P122练习1、2．

．

坐标平面内的任一点，都有唯一的一它对应．（

）

坐标系内，原点的坐标是0．（

）

（a

，－b

）在第二象限，则点

）在第四象限．

（

）

P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，在坐标原点．

（

）

P 点坐标为（2 a＋1，a－3），

P 在

x 轴上，则a＝

；

P 在

y 轴上，则a＝

．

P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y 的坐标为

．

固提高

是平面直角坐标系？

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性 试对所学知识进的认识，

内化数学的方法和经验．

内点的坐标的意义，你理解了吗？

和总结．会对知识进习过程中你还存在哪些问题？

数学的思想和应用，升华为理性的认识．

固新知

29页1、2．

习题．

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