6.1 函数优秀公开课教案

课

题

教

学

目

标

【学习目标】

6.1

函数(1) 课时

2课时

课型

新授课

1．通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概念和表示方法，能说出一些函数的实例。

2．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

根据图象对实际问题中的函数进行分析。

教

学

分

析

教学过程设计

（一）学

从甲地到乙地，一辆汽车以100千米/小时的速度匀速行驶，在汽车匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？

某种钢笔单价6元/支，买钢笔的数量、所支付的钱数，

是常量，

是变量. 汽车在出站时加速的过程和到站时减速的过程，速度是常量吗？

常量和变量不是绝对的,是针对某一特定变化过程而言的. 用一笔钱款去市场上买钢笔，

是常量，

是变量.

（二）研

某班同学一次数学测试中的成绩登记表：

教

？

…

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 学号x 学

…

77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 成绩f

过

1.在这一过程中,有变量吗？是什么？

2.随着学号x的变化,成绩f有变化吗

程

3.当学号x取定一个确定的值时,对应成绩f的取值是否唯一确定？

当学号x取定一个确定值时，

对应成绩f的取值也“唯一”确定

问题二:气温图

如图是南京市10月某一天气温随时间变化的图象，根据图象回答:

二次备课

…

…

2．新授：

。

活动二：体会函数的意义：

（2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；

（3）变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？

根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表

小鱼的条数n（条）

1 2 3 所需火柴的根数S(根)

4 ...

... 用含有n的式子表示S： . 针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？

②归纳函数的概念: 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

3．例题讲解：

1.成绩表: 学号x …113 11111122…2 4 5 6 7 8 9 0 1 成绩f …782 98797586…7 0 8 6 3 7 6 2 9 学号x是成绩f 的函数吗？为什么？

2.按图示的运算程序，输入一个实数x ，便可以输出一个相应的实数y. y是x的函数吗？为什么？

输入x

+2

×5

－4

化到5cm时，△ABC的面积从

变化到

。

2．汽车行驶前，油箱中有汽油55L，已知每百千米汽车

耗油10L，油箱中的油量Q（L）与行驶距离x （百千米）之间的关系式是_______________；

为了保证行车安全，油箱中至少存油5L，则汽车最

多可行驶_______________。

3如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共x张按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为y厘米；则y关于x的函数关系式是

__________________。

下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并指出其中的变量与常量。

n=2，s=4 n=3，s=8 n=4，s=12

n=5，s=16

（五）小结

教

学后

记