1.1 全等图形特级教师教学实录

课题

教学目标

图形的全等

课时

1 课型

新授课

（一）知识与技能目标

1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。

2.了解图形全等的意义。

3.了解全等三角形的特征。

（二）过程与方法目标

经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

（三）情感、态度、价值观目标

1．学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。

2．学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

重难点

分析及

教学方法

教学过程

教学重点：全等三角形的性质．

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．

教学方法：讲练结合法。

第一环节 情境引入

活动内容：观察实物，图片。

请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。

活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。

评价方案：采用激励性评价，充分调动了学生的学习积极性。

第二环节 观察图形得出全等图形

活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合

教学过程

的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本第149页“议一议”。

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

形状

相同

大小

相同

全等图形的形状和大小都相同

活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。

评价方案：对于学生给出的不同方法，教师应给予学生积极的评价，采用激励式的定性评价。

第三环节 练习提高

活动内容：巩固练习

1．找朋友：请找出图中全等的图形。

2.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。

活动目的：这里设计了两道题，第一道既有趣味性，又复习了本节课的内容。第二题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增

强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用. 第四环节：拓展提升

前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。

1.全等三角形的定义

全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？

定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 2.全等三角形中的对应元素

幻灯片演示：

△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角. 你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边. ∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角. 3.全等三角形的表示方法

平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？

如图（1），△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形的性质

利用投影片演示两个三角形重合过程

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．

第五环节：巩固提升

1、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角

解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB 2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

第六环节：课时小结

1、全等图形的概念及性质。

2、全等三角形的概念及性质。

3、全等对应元素的找法（寻找对应元素的规律）

（1）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；

第七环节：当堂检测

如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?

板书设计

§1.2图形的全等

一、全等图形概念及性质

二、全等三角形的概念及性质

三、性质应用

例1：（运动角度看问题）

例2：（根据位置来推理）

四、小结：找对应元素的方法

运动法：翻折、旋转、平移．

位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．

作业设计

必做题：《配套练习册》知识巩固

选做题：《配套练习册》探索尝试

教学后记

在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲.通过这节课的教学实践，使我认识到：教学必须紧密联系学生装的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。