小结与思考课堂实录【1】｜教案在线预览

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“K”型全等的应用姓名班级教学目标：通过对几何中“K”型全等的应用的复习，让学生掌握如何熟练解题，以及此类问题中常有的条件，哪几个方面的应用。训练学生的模型思想，提高学生的解题能力。例1.

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结与思考

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2019-06-25 10:10:00

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学校：扬州市梅岭中学京华城校区

小结与思考课堂实录【1】

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2019-06-25 10:10:00

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关键词：小结与思考课堂实录【1】

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“K”型全等的应用

姓名班级

教学目标：通过对几何中“K”型全等的应用的复习，让学生掌握如何熟练解题，以及此类问题中常有的条件，哪几个方面的应用。训练学生的模型思想，提高学生的解题能力。

例1.如图已知AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥BE，AB=BE，求证：(1)AC=BF；

(2)CF=AC+EF A

A如果将∆ABC向右移动会发现下列两种情况：

①如图，已知AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥CE，AC=CF，写出BF、AC、EF之间的数量关系，并证明.

②如图，已知AC⊥CF，EF⊥CF，AG⊥CE，AG=CE。写出AC、GE、EF之间的数量关系，并说明理由

GEFEBFE

CF例2.已知：如图点B、C、E在同一条直线上∠B=∠E=60°，∠ACF=60°且AB=CE, 证明:∆ACB≌∆CFE A

例3.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE

CF；EF

|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件

，

1 E

使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并证明．

【课后练习】

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，求证：AE=EF+BF．

2.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．（1）求证：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的长．

3.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

※（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

关于本教案的常见问题

Q：小结与思考课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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