综合应用线段、角的轴对称性证明优质课一等奖｜教案在线预览

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）2.4 线段、角的轴对称性（4）1．能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2．能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3．经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和

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所属课文：综合应用线段、角的轴对称性证明

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2019-05-14 13:56:00

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学校：沛县张寨镇唐楼中学

综合应用线段、角的轴对称性证明优质课一等奖

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

2.4 线段、角的轴对称性（4）

1．能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；

2．能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；

3．经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．

综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题．

学会证明点在角平分线上．

教学过程（教师）

学生活动

回忆、思考．

设计思路

点明课题，制造悬念的学习热情．

，上节课我们知道了“角平分线上的点到角两边距离“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线定理能用来解决什么问题呢？

知：△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相1．结合图形认真审题．

2．分析、讨论证明思路．

3．口述证明思路及证明过程．

运用例题引导学生逐求证：点P在∠A的角平分线上．

合利用性质定理和逆定理采用“要证，只要证4．讨论归纳得到结论：三角形

法引导学生逐步学会“分的三个内角的角平分线相交于一点．

问题解决完后及时进纳，得出三角形“内心”

角形的内切圆打好基础．要证明点P在∠A的角平分线上，根据角的内部到角等的点在角平分线上，只要点P到∠A两边的距离相点P做两边的垂线段PD、PE，证出PD＝PE，而要，因为点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，根的性质，点P到∠ABC、∠ACB两边的距离都相等，第

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出BC边上的垂线段PF，就可得PD＝PF，PE＝PF，E，所以得证．

决上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有系？

学生利用分析法填空；

阐述证明思路；

完成证明过程．

知：如图2-28，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，利用分析法引导学足为E、F．求证：AD垂直平分EF．

问题，培养学生良好的思开放的分析过程，提的思考路径．

要证AD垂直平分EF，

：

，

．

∠BAD＝∠CAD，

DE⊥AB，DFAC，

，

．

生完成练习．

练习：课本P56练习．

本题是角平分线性后，说说你的发现，提出你的问题．

学生发现：三角形两外角的角平定理的综合应用，实际上分线与第三个角的角平分线所在的式应用．

直线相交于一点；可能提出“三角形学生“一折，二画，三个外角的角平分线所在直线是否利于学生动手操作，获得相交于一点的问题”．

学生学习的积极性，再次用逆推的思路寻找证明方

学生根据自身实际情况，选题作业．

-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2实行作业分层，便于平的学生自我发展．

．

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关于本教案的常见问题

Q：综合应用线段、角的轴对称性证明优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《综合应用线段、角的轴对称性证明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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