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第二章 相交线与平行线回顾与思考知识与技能目标:1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。过程与方法目标:1.经历把现实物体抽象成几何对象(点、线、面等)的数学化过程

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回顾与思考教学评价实录

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第二章 相交线与平行线回顾与思考

知识与技能目标:

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2.在丰富的情景中,抽象出平行线、相交线等基本几何模型,从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标:

1.经历把现实物体抽象成几何对象(点、线、面等)的数学化过程. 2.在探究说理过程中,锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3.通过多个角度去思考问题,既提高学生的识图能力,又可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观:

1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2.通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让学生学会挖掘题目资源,用发展的眼光看问题,观察运动中的异同,

揭示知识间内在联系。

教学过程

一、要点梳理

1、对顶角、邻补角

2、二、垂线

3、同位角、内错角、同旁内角

4、平行线

二、考点讲练

1、利用对顶角、垂线的性质求角度

例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.

针对训练

B

C

E

O

A

F

D

1.如图.直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠ DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、

∠ EOF、

∠ COF的度数.

1

考点二 点到直线的距离

例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距

离是 cm;点B到AC的距离是 cm.

ADBC

针对训练

2. 如图所示,修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连

起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并说明理由.

与垂线段有关的作图,一般是过一点作已知直线的垂线,作图的依据是“垂线段最短”.

2

考点三 平行线的性质和判定

例3 (1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数;

4321

考点四 相交线中的方程思想

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

三、知识应用

活动内容:练习1、如图,已知∠AEM=

∠DGN,你能说明AB平行于CD吗?

APBAPPB

C

DACBDCD四、课堂小结——思维导图,指导记忆

M

A1EFGB3 CH2D

ABE1

2

ABEAEDCBEBM CN D

C

D

AEC

五、纵向延伸

BADCD活动内容:在前面习题的基础上老师进一步延伸:

1、下面的几组图形中,均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系?加以证明

A

EBAE BABE

C

DCDCD2、下面的几组图形中,也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系?加以证明. A E F C D C D B G A B E F

六、查缺补漏,自己梳理。

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