总复习优质课教案

期末复习专题

----全等三角形的判定方法

綦江区古南中学 张小清

一、关于教学内容和要求的思考

本节的主要内容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是七年级数学的重点内容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点内容，在八年级学习中适当的安排相应的内容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析

1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、七年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的

关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。从学生年龄特点来看，初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中抓住学生的特点，一方面要运用直观形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、学习目标的确定

1、熟练掌握全等三角形的判定方法。

2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。训练学生解题的严谨性。

四、学习重、难点的分析

重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。

难点：灵活运用所学的知识正确解题。

五、教学过程：

[知识要点导航]

1、全等三角形的定义

_____________________的两个三角形是全等三角形。

2、全等三角形的性质

(1)__________________________________________。

（2）_________________________________________。

3、全等三角形的判定方法

（1）边边边公理（SSS）

________________________________________________。

（2）边角边公理（SAS）

________________________________________________。

（3）角边角公理(ASA) __________________________________________________。

（4）角角边公理（AAS）

_________________________________________________。

（5）斜边、直角边（HL）

____________________________________________________。

注意：HL只适用于直角三角形，一般的三角形不能用HL来证明全等。

[基础训练] 例1、如图，已知AC平分∠BCD，要说明△ABC≌△ADC，还需要增加一个什么条件？请说明理由。

变式练习：

1、如图，要判断△ABE≌△ACD，除去公共角∠A外， 在下列横线上，写出还需的两个条件，并在括号内 写出这些条件判定三角形全等的依据。

（1）_________________，___________________( ) （2）_________________，___________________( ) （3）________________，____________________( )

[典型例题精析] 例2：已知, 如图AB = AC, AD = AE, ∠1=∠2.请判断线段CE与BD有什么关系? 并证明你的猜想。

变式练习：

2、如图, 已知△ABC中, BE和CD分别为∠ABC 和

∠ACB的平分线, 且BD=CE, ∠1=∠2. 说明BE=CD的理由。

[拓展延伸] 例3：如右图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC = OD，E、F为 AB上两点，且AE = BF。求证：CE=DF。

B

O

B

ACEFD变式练习：

3、已知，△ABC的顶点和△DBC的顶点A和D在BC的同旁， AB =DC，AC = DB， AC和DB相交于点O。求证：OA =OD。

[拔尖自助餐] 已知△ABC中，A60,BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD、CE相交于点O,试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以说明。

A

[当堂练习] 如图，BE=CD，∠

1=∠2，则AB=AC吗？为什么？

EODBC