等可能事件的概率计算课时教学实录

第六章

概率初步

6.3

等可能事件的概率

课程标准：了解计算一类事件发生可能性的方法，了解事件的概率。

教学目标：

知识与技能：

1、通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法；

2、体会概率的意义，会计算简单的事件发生的概率。

过程与方法：

1、让学生经历猜测、试验、探究、小组合作和展示等过程，了解事件发生的等可能性和游戏的公平性；2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

情感、态度与价值观：

1、通过创设情境，使学生主动参与，做数学试验，增强学生的数学应用意识；

2、初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义的理解。

2．会计算简单的事件发生的概率。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学过程：

一、课前预习：

1. 认真预习课本Ｐ147引入问题及“议一议”，尝试理解什么是等可能试验；

2. 认真预习思考课本Ｐ147“想一想”，

思考如何求解等可能事件的概率；

3. 尝试完成课本Ｐ148随堂练习的1,2题. 二、课内检测

1、下列事件中，属于随机事件的有（

）

①太阳从东边降落；

②任意摸一张体育彩票会中奖；

③掷一枚硬币国徽朝下；

④小明长大会成为一名宇航员。

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④

2.小明做抛瓶盖的游戏，抛了250次，发现盖口向下150次，则盖口向下的频率是

. 3.“Welcome

to

Senior High

School”(欢迎进入高中)，在这段句子中的所有英文字母中，P(字母o出现)=

. 4.掷一枚均匀的色子，P(抽出“2”朝上)=

；P(抽出奇数朝上)=

；P(抽出“7”朝上)=

. 5、有5张卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4. 现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=

；P(摸到2号卡片)=

；P(摸到奇数号卡片)=

；P(摸到偶数号卡片)=

. 三、合作探究

探究一：等可能试验和等可能事件的概率

足球比赛前，主裁判用什么方法决定哪方先开球？

情景一：任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？

情景二：一个不透明的袋子中有5个球，分别标有1,2,3,4,5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

情景三：某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘平均五等分呢？

小组合作：问题1:前面我们提到的抛硬币，掷骰子，转转盘和摸球游戏有什么共同点？

共同点：1、所有可能的结果是有限个的。（有限性）

2、每种结果出现的可能性相同。（等可能性）

问题2:能给这类试验下个定义吗？

等可能试验的定义：

设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的1种结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

想一想：等可能事件的概率如何表示呢？

等可能事件概率的定义：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=

注：

≤

P(A) ≤

。

探究二：等可能试验和等可能事件的概率的应用

例1、任意掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）P(点数大于4)=

；

（2）P(点数是偶数)=

；

（3）P(点数大于2小于5)=

；

（4）P(点数不大于5)=

；

（5）P(点数小于7)=

. 例2、一个袋中有2个红球、3个白球、5个绿球，每个球除颜色外均相同。搅匀后任意摸出一个球：

（1）P(摸到红球)=

；

（2）P(摸到白球)=

；

（3）P(摸到绿球)=

；

（4）P(摸到的不是红球)=

；

（5）P(摸到黑球)=

. 连接生活：对于商场的幸运大抽奖，你觉得，你会中奖吗？

. 四、巩固练习

1、一道单选题有

A、B、C、D 四个备选答案，当你不会做时，从中随机选择一个答案，你答对的概率是多少? 你答错的概率是多少? 2、有5个零件，已知其中混入了一个不合格零件，现任取其中一个，是正品的概率是多少？

3、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的概率有多大？

4、5月19日为中国旅游节，酒泉市推出“读万卷书，行万里路”游酒泉景的主题系列惠民活动，王先生准备在优惠日当天从月牙泉、西汉胜迹、鸳鸯池水库、赤金峡中随机选择一个地点，王先生恰好选中西汉胜迹的概率是多少？

5、一副扑克牌，任意抽取其中的一张：P(抽到大王)=

；P(抽到3)=

；P(抽到方块)=

五、游戏环节：知识大PK.

六、归纳与总结

七、教师寄语

“天才

= 1%的灵感

+ 99%的汗水”

------ 爱迪生