平行线的性质综合应用第二课时教学实录

《平行线的性质1》教案

龙坡中学 林志彬

教学目标

一、知识与技能

1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；

2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理；

二、过程与方法

1．经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力；

2．能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；

教学重点

认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系；

教学难点

熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备：课件、多媒体；学生准备练习本；

教学过程

一、复习导入（2分钟）

想一想：

平行线的三种判定方法，分别是先知道什么……、 后知道什么？

复习上一节课学习的三个结论，最好用“如果...，那么...”的形式呈现出来，以便学生区别平行线的判定定理和性质定理的互逆性.

结论1：如果两条直线被第三条直线所截且形成的同位角相等，那么这两条直线平行. 结论2：如果两条直线被第三条直线所截且形成的内错角相等，那么这两条直线平行. 结论3：如果两条直线被第三条直线所截且形成的同旁内角相等，那么这两条直线平行. （学生口头背诵，老师把结论投影显示.时间1--2分钟）

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

（利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.）

二、新课

（一）学生自主学习1（3分钟）

1、在右面的框里画两条平行线a,b被第三条截线c 2、请你找出所有的（用数字表示角）

同位角 ；

内错角 ；

同旁内角 。

3、请你猜想每组同位角有什么关系？ ；

内错角、同旁内角各呢？ 。

前面我们学习的是通过度量角度的大小关系来判断两条直线是否平行，那么今天我们将要研究两条平行线被第三条直线所截，形成的这三种角是否相等呢？

老师要强调如何画好两条平行线被第三条直线所截？（结合以下四个图形，2分钟）

图①

图②

图③

图④

画好图形后，自然产生8个角，老师引导学生探究这8个角的大小关系.

（一）学生自主学习2（4分钟）

（方法一：度量法）如图2-18量出∠1，∠5的度数，然后根据之前的知识直接写出∠2，∠3，∠4，∠6，∠7，∠8的度数；填入下表；并思考回答下列问题。

角

度数

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

1、如上图中有几对同位角?它们的大小有什么关系?为什么? 2、如上图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? 3、图中有几对同旁内角?它们的大小关系?为什么?

（二）教师引导（老师通过多媒体手段进行验证，最好用几何画板.2分钟）

方法二：裁剪拼接法（教师多媒体动画展示，加深学生直观认识）

（三）归纳平行线的性质：（用三种语言归纳平行线性质） 5分钟

1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称： 几何语言表达：如图2-18 (1) ∵ ∥_____ ( ) ∴∠___＝∠___ ( )

2、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称: 几何语言表达：如图2-18 (2)

∵ ∥_____ ( )

∴∠___＝∠___ ( ) 3、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简称: 几何语言表达：如图2-18 (3)

∵ ∥_____ ( ∴∠___+∠___ =180° ( )

通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生

对知识的认识从感性上升到理性.

2a1c2bac1bac21b

（四）堂上练习1： 1、如图a∥b，c ∥d，∠１=60°, 那么 ∠2=____ ∠3=____ ∠4=____ ∠5=____（1分钟）

2、.如图

AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C 那么∠

D =

∠C =

，

∠B =

。

（1分钟）

3、如图

AB∥CD，

CD ∥EF，

∠1 = ∠2=60 °

，那么

∠A=

，∠E=

。

（1分钟）

（五）例题讲解

如图，

直线AB,CD分别与直线AC相交与点A,C，与直线BD相交与点B,D, 若∠1 = ∠2，∠3=75°，求∠4的度数。

老师做好示范讲解（5分钟）

（六）堂上练习2：（8分钟）

1、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107°

，求∠2，∠3的度数. 解：∵ a ∥_____ ( 已知 ) ∴

∠1 ＝∠___ = ( ) ∵ c ∥_____ ( 已知 ) ∴∠___ + ∠___ = 180° ( ) ∴∠1 ＝107° ( 已知 ) ∴∠2 ＝ 180°— = （

等式性质 ）

2、如图，AE∥CD，若∠1=37°

，

∠D=54°

，求∠2和∠BAE，∠CAD的度数. （呈现学生

答案，并对学生的不同解法做评价）

三、通过观看视频使学生了解光的反射现象，然后是学生自主完成以下题目（观看视频1分钟，完成练习3分钟，共4分钟）

如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？

解：（1）由

AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，

由∠1＝∠2，

∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；

（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF.

四、小结（3分钟）

1.文字呈现，把上一节课学习的三个结论与本节课学习的三个结论做对比，让学生知道平行线的判定与性质的区别与联系. 2.在写几何推理的过程中，如何分清哪些是条件？哪些是结论？

五、布置作业