幂的乘方PPT专用教学设计内容

2 幂的乘方与积的乘方

第1课时

幂的乘方

一、

学情分析：

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：n的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底aaaan个a数幂的乘法法则”已非常熟悉. 学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解. 二、课标要求：

【知识与技能】

学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 【过程与方法】

经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 【情感态度】

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 【教学重点】

会进行幂的乘方的运算. 【教学难点】

幂的乘方法则的总结及运用. 三、教学过程：

（一）创设情境

复习已学过的幂的意义及幂的运算法则. 1.幂的意义是什么？

2.同底数幂的乘法的法则是什么？根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题：

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的______倍和______倍. 【教学说明】

在实际教学过程中应本着从学生实际出发的原则，首先从学生最为熟悉的正方体体积入手，通过具体数字来研究问题，这是良策.进而告知学生球的体积公式，给出具体数字再去研究. （二）探究新知

1.通过问题情境继续研究：为什么（102）3=106？

【教学说明】让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2.计算下列各式，并说明理由. (1)(62)4;

(2)(a2)3; (3)(am)2;

(4)(am)n. 【教学说明】

学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验. 3.观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?你能总结这个规律吗？

【教学说明】培养学生从“一般”到“特殊”再到“一般”的研究问题方法和概括归纳能力. 【归纳结论】

幂的乘方的法则：

（am）n=amn(当m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. （四）新知内化

1.计算：

（1）（75）4=______；（2）75×74=______；

（3）（x5）2=______；（4）x5·x2=______；

答案：（1）720（2）79（3）x10（4）x7 3.计算下列各式.

（四）课堂小结

1.(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母，也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数. 2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别.在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝am+n，(am)n＝amn).并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯. （五）布置作业

1.布置作业:教材“习题1.2”中第1、2题. 2.完成学习之友中本课时的练习. 五、教学反思

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展.从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察.计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理

的语言表达能力得到培养.在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标.