3.2.2 对数函数优质课教案推荐｜教案在线预览

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一．课题：对数函数（1）——对数函数的定义、图象、性质二．教学目标：1．要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系2．明确对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；3．记住对数函数图象的规律，并能用于解题；4．培养培养学生数形结合的意识用联

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所属课文：3.2.2 对数函数

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3.2.2 对数函数优质课教案推荐

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关键词：3.2.2 对数函数优质课教案推荐

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一．课题：对数函数（1）——对数函数的定义、图象、性质

二．教学目标：1．要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系

2．明确对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；

3．记住对数函数图象的规律，并能用于解题；

4．培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。

三．教学重点：对数函数的图象和性质，能熟练地求与对数函数有关的函数的定义域。

四．教学难点：对数函数与指数函数的关系，借助指数函数研究对数函数的图象和性质。

五．教学过程：

（一）复习引入：

1．指数函数的定义、图象、性质。

2．回忆学习指数函数时的实例——细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数y2x．

反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：xlog2y

，

即：次数y是个数x的函数

ylog2x．对于每一个给定的y值，都有一个惟一的x值与之对应。把y看做自变量，就是的函数。这样就得到了一个新的函数。

习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。这样，上面函数就写成ylog2x

（二）新课讲解：

1．对数函数的定义：函数

ylogax(a0且a1)叫做对数函数。

思考：函数y2x与ylog2x的定义域、值域之间有什么关系？

2．对数函数的性质：

（1）定义域、值域：对数函数ylogax(a0且a1)的定义域为(0,)，

值域为(,)．

同样：也分a1与0a1两种情况归纳，以ylog2x（图1）与ylog1x（图2）2y2x

1为例。

yx

y()x

yx

1 ylog2x

1 1

ylog1x

（图1）

（图2）

（3）对数函数性质列表：

a1

0a1

图

象

x1

ylogax

x1

(1,0)

ylogax

（1）定义域：(0,)

性

质

（2）值域：R

（3）过点(1,0)，即当x1时，y0

（4）在(0,)上是减函数

（4）在（0，+∞）上是增函数

2．例题分析：

例1．求下列函数的定义域：

（1）ylog0.2(4x) （2）ylogax1；分析：此题主要利用对数函数ylogax的定义域(0,)求解。

说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。

例2．比较下列各组数中两个值的大小：

（1）log23.4，log28.5；

（2）log0.31.8，log0.32.7；

（3）loga5.1，loga5.9. 解：（1）对数函数ylog2x在(0,)上是增函数，

于是log23.4log28.5；

（2）对数函数ylog0.3x在(0,)上是减函数，

于是log0.31.8log0.32.7；

（3）当a1时，对数函数ylogax在(0,)上是增函数，

于是loga5.1loga5.9，

当oa1时，对数函数ylogax在(0,)上是减函数，

于是loga5.1loga5.9．

说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与1的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。

七．小结：对数函数定义、图象、性质。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 对数函数优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 对数函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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