信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆主要内容及教案内容

基本信息

姓名

区县

教学题目

所选教材

一、学习内容分析

1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：

1.知道椭圆特殊角的性质。

2.了解特殊角的定性，定量、最值、参数发展和深化的过程。

过程与方法： 1.通过教师超级画板的演示，直观地了解椭圆特殊角的特性。

2.通过教师一题多解，知道坐标法、平面几何方法、平面向量、均值不等式、三角函数的解题技能和方法。

3.通过教师从圆类比到椭圆的性质，掌握类比的方法。

情感态度与价值观：

在研究学习椭圆特殊角的过程中，形成探究能力，提升信息素养。

2. 学习内容与重难点分析

（学习内容概述、知识点的划分）

本课作为高三的一节复习课，将“角”作为高三知识的温故知新的平台的同时，立足在知识的交汇点（解析几何、平面几何、三角函数

、函数、不等式、平面向量等）进行全面的辐射、深入地概括。用三条线索贯穿整堂课：①知识发展：知道从一个圆的性质进行类比到椭圆，椭圆研究从顶点到焦点（更一般的关于原点对称的两点等），从静态椭圆到动态椭圆（含参数）。特殊角的定性，定量、最值、参数发展和深化的过程，②解题技能方法：坐标法、平面几何方法、平面向量、均值不等式、三角函数等；③数学本质：点

坐标，角

三角形，几何

代数、向量等。

项目

教学重点

椭圆特殊角的性质

内容

应对措施

借助《超级画板》的作图、测量、变换、动画、跟踪、演示等功能，学生从中可以直观、动态、全面地观察各个情况下特殊角的特性，概括共性，发展思维

教学难点

类比思想、数形结合思想、分类思想

将思想融入在题目的讲解中

二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）

高三的学生已经掌握了角、椭圆的基础知识，这个时期的学生敢想、爱想、会想，抽象思维已经形成，但思维长度较长。在之前传统的教学中思维有一定程度的固化，想象空间有限。

张媛

河北省保定市涞源县

学段学科

学校名称

初探椭圆特殊角的性质

人民教育出版社版高三复习

高三数学

涞源县中学

三、学习环境选择

1．学习环境选择（ A ）

A.简易多媒体教室 B.交互式电子白板 C.网络教室 D.移动学习环境

四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）

教学环节

1.圆的直径所对的圆周角是直角即复习讲超级画板

知识点与教学内容

呈现方式（如图片/视频等）

教师对每个知识点进行提问和讲解，并用超级画板辅助展示

积极思考题目，听教师讲解，观察超级画板里图形的变化。

与效果

从“圆的直径所对的圆周角是直角”作为引子，让学生类比到椭圆中，产生一连串的“问题链”，链接相关的知识“结点”，并以一个特殊椭圆教师活动

学生活动

设计意图A1PA290。得出结论：kPAkPA21

12.椭圆直径对应的圆解

周角是直角，kPA1kPA21也成立

3.

值

4. F1PF2的最大F1,F2是椭圆x2y2123a（ax2y2143为例开始探究之旅。

3）的左右焦点，椭圆上是否存在点P，使得

F1PF290?

5.F1,F2是双曲线

x2y21的左23a右焦点，双曲线上是否存在点P，使得F1PF290?

五、评价方案设计

1．评价形式与工具（ B ）可多选

A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他

2．评价量表内容（测试题、作业描述等）

无。

六、备注

（技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等。如同时设计有板书，在下框中表明）