幂的乘方教案设计

《幂的乘方》教学设计

一、教材分析

《幂的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（北师版）七年级《数学》下册第七章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识――几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的特点。以“观察―归纳―概括

”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力和语言表达能

力。

二、学情分析

在九年义务教育阶段，学生从小学升中学无需考试，因此就出现了同一个班学生的基础有很大的差别。学生的基础不平衡，教学就有一定的难度。只有教学定位明确了，教学设计才能适合学生的学习需要。我们的学生已经经历对同底数幂乘法法则的探索，有了会进行同底数幂的乘法运算的经验，初步感受到数学源于生活，体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，这些均为本节课的学习奠定了基础。根据学生的年龄特点和心理特征，本课采用了探索式学习方式，归纳、概括幂的乘方运算性质。

三、教学目标

1、知识技能：

2、过程与方法：

体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践能力；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。

3、情感与态度：

通过问题情境的创设，激发学生学习的积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从交流中获益。

四、教学重点与难点

1、重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

2、难点：灵活运用幂的乘方的性质进行计算。

五、教具准备

多媒体、投影仪

六、教学安排

一课时，这节是第一课时

七、教学设计

（一）创设情境，导入新课，电脑显示教科书P17引例（设计意图：激发兴趣，燃起学生的求知欲）

如果甲球的半径是乙球的

倍，那么甲球的体积是乙球的

。

老师提问：地

球、木星、太阳可以近似地看做是球体。地球、木

星、太

阳的半径分别是地球的倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

如何解决这个问题呢？

学生活动：由题意可知木星的体积是地球体积的

倍，太阳的体积是地球体积的

倍。

老师：

和

所表示的数学意义是什么？哪位同学能告诉我们。

学生：

表示3个10相乘，即

10×10×10；表示3个相乘，即

老师：在学生回答的基础上，谁能告诉我

等于多少？

学生：

。你能说出每一步的理由吗？

学生：第一步是幂的乘方的意义，第二步是同底数幂的乘法性质，第三步是加法的意义。

师：做好说明：

（二）温故知新，探究幂的乘方法则

师：我们再来看一看下面的练习题如何计算？（电脑显示教材P17“做一做”的内容）。

做一做：（把学生分成四组，独立完成下列各题，然后小组交流、讨论）

①指导学生独立完成（1）—（4）小题，四名同学在板上做。②听取学生讨论，解决问题的方法和建议，并与个别学生适当交流

。

③关注学生获取答案的思路和方法。

④引导学生在讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则。

老师板书：

根据上面的板书，同学们猜一猜

,在学生回答的基础上板书

老师：观察以上三个等式，你发现什么规律，这个规律能用等式来表示吗？你能验证这一等式吗？

（三）强化新知，应用法则

学生：（1）在练习本上完成以上计算，并与同伴进行交流。

（2）学生总结，（1）、（2）、（3）直接用幂的乘方的性质进行运算不能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负号的乘方，计算时要注意“-”有没有参与乘方。第（5）题是幂的乘方与同底数幂的综合运算。第（6）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。

八、随堂练习

1．计算：（1） ； （2） ； （3） . （设计意图：让学生分组比赛，完成后交流）

九、课堂小结

老师：这节课你们有什么收获和体会？（设计意图：体现学生的

主体性）

学生：我们学了幂的乘方，这与前面学过的同底数幂的乘法是有所不同的，它们相同的是底数不变，不同的是，幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加。

十、布置作业

习题1.5 知识技能 1.(4)、(5)、(6) 2.(3)、(4)