幂的乘方ppt课件教学实录

《幂的乘方》教学设计

西航港第二初级中学 苟雅茹

一、教学内容：北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》第一节第二课时“幂的乘方”。

二、教学目标：

知识与技能目标：（1）会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行 有关计算。（2）幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。（3）幂的乘方的逆运算

过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

情感、态度与价值观目标：通过师生共同交流，学生自主发言，激发学生学习的兴趣。

三、教学重、难点：

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

四、教法与学法：

教法：主要采用“引导探究法”——

先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

（一）回顾与思考

1、知识回顾：（口述幂的意义、同底数幂的乘法法则：）

am·an= am+n（m、n都是正整数）

am·an·aP= am+n+p（m、n、p都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(二)探究新知

例1：正方体A的边长是 2 cm, 则它的体积_________ cm3

正方体B的边长是A的3倍, 则它的体积__________cm3 B的体积是A的_____倍

（从熟悉的计算正方体的体积出发，引出幂的运算，让学生感受到幂的运算的实际需要）

例2、木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的_____103_____倍和______(102)3_______倍. (引出怎样计算(102)3，为学习幂的乘方运算做铺垫，从幂的意义和同底数幂的

乘法运算得出答案，进一步理解幂的乘方的运算道理，有利于学生更好地掌握）

(102)3=102×102×102 幂的意义

=102+2+2

同底数幂的乘法 =106 =102×3

例3 试一试，请说出理由

(1)

(62)4 ; (2) (a2)3 (3) (am)2 (4) (am)n （实时练习，巩固所学知识，并引出幂的乘方的一般形式，加强知识理解）

n个am （am）n =am . am . … . am （乘方的意义）

n个m = am+m+

…

+m （同底数幂的乘法法则）

= amn （

乘法的定义）

得出新知：幂的乘方的运算公式

数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

例4、小试牛刀

(1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3 (4) -(x2)m (5) (y2)3

· y (6)[(x3)2]5 (7) [(-33)2]7 (8) 2(a2)6

－ (a3)4

（三）巩固提升

（加入复杂的符号运算和多项式，体会底数不仅代表数字，也代表多项式，掌握对于符号问题的处理）

挑战一下：

（体会幂的乘方的逆运算，以及同底数幂的乘法与幂的乘方的运算结合，巩固和理解所学知识。）

（四）课堂小结

（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数）

（2）幂的乘方的逆运算

（五）作业布置

书P6 1、随堂练习

2、习题1.2 1、2、3题