幂的乘方教学内容概述

吉安县登龙中学教学案

主备课：蒋春凤

课题

幂的乘方

课时

第二课时间

时

教学1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；

目

标

2．掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用．

教学重1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2．掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用．(难点)

难点

比较2100与375的大小．

解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375. （5－10）分请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．

钟。问答、解析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即演板、互查、可求得答案．

练习、展示

解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560

课堂检

测

重点讲

评（5－10）分钟。教师对小组难以解决的问题进行引导，讲重点、难点突破技巧，讲方法与过程、讲知识的联系对比

问题导

学

（5－8）分钟，根据教学目标把知识转化成梯度式、具体多样的问题

一、情境导入

1．填空：

(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；

23mn(2)a×a＝________；10×10＝________；

76(3)(－3)×(－3)＝________；

23(4)a·a·a＝________；

3233(5)(2)＝2·2＝________；

4544444(x)＝x·x·x·x·x＝________．

2343232．计算(2)；(2)；(10). 问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？

(2)观察计算结果，你能发现什么规律？

mn(3)你能推导一下(a)的结果吗？请试一试．

逆用幂的乘方求代数式的值

已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，再把4x·32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．

解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．

拓展延

伸（5－10）分钟，教师针逆用幂的乘方结合方程思想求值

11已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，则代数式x＋y的值为________．

32小组合

作

（8－10）分钟，课堂依托导学案等先自主学习后讨论交流，实行兵教兵，兵练兵，共同升华

探究点一：幂的乘方

对难点问题，

计算：

采用典型例题解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，则21＝3(y＋1)，2y＝x－9，(1)(a3)4; (2)(xm－1)2；

进行巩固训433; 3411(3)[(2)] (4)[(m－n)]. 练，精选一些解得x＝21，y＝6，故代数式x＋y＝7＋3＝10.故答案为10. 32解析：直接运用(am)n＝amn计算即可．

典型习题供学解：(1)(a3)4＝a3×4＝a12；

生进一步理解方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计m－122(m－1)2m－2(2)(x)＝x＝x；

和拓展

算代数式．

4334×3×336(3)[(2)]＝2＝2；

3412(4)[(m－n)]＝(m－n). 方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底总结反

数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．

馈（1－2）

分钟，小组归纳总结，教师适时补充

因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进教学反

幂的乘方公式的探究方式和前节类似，一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的思

感性认识，进而理解运算法则。