三角形的高教学设计与反思

第四章 三角形

第1节

认识三角形

第4课时

三角形的高

一、教材分析

《三角形的高》是选自北师大版数学教材七年级下册第四章《三角形》第一节的内容，本节共4个课时，这是第4课时。在小学，学生已经学习了三角形的高的做法，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。同时，在后面，我们将会接触到很多有关三角形的高的习题。所以，在以后的学习中，占据着不容忽视的地位。

二、学情分析

学生在上几节课的基础上，已经认识了三角形的中线、角平分线，对研究三角形基本形成了一套固定的思维方法，这为今天学习三角形的高打下了基础。

三、教学目标

1.知识技能目标: (1)认识三角形的高线；

(2)能画任意三角形的高线。

(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法目标:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展

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空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观目标:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

四、教学的重点与难点

重点：

三角形高线的概念，会画任意三角形的高。

难点：画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用

五、教学过程

本节课共设计了四个教学环节:复习导入——新知构建——随堂练习——课堂小结。

第一环节:复习导入

活动内容：你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.

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第二环节：新知构建

探究活动1：三角形的高线概念

活动内容：从刚才的复习导入我们总结了如何过直线外画已知直线的垂线，那同学们还记得如何画三角形的高吗？（学生回答）。很好，那你会用自己的语言总结一下三角形的高的概念吗？

三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

活动目的：通过问答的形式引导学生总结出三角形的高线的概念。

探究活动2：锐角三角形的高线

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

（1）你能画出这个三角形的三条高吗? 你能用折纸的办法得到它们吗?

A

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.

F

E

B

D

结论：锐角三角形有三条高线，这三条高线都在三角形的内

3 C

部，并相交于一点。这点在锐角三角形的内部。

活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 探究活动3：直角三角形的高线

活动内容：拿出你们准备好的直角三角形纸片

（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。

结论：直角三角形有三条高线，这三条高

也相交于一点，这一点就是直角三角形

的直角顶点。

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A

D

B

C

活动目的：直角三角形的高，特别是两直角边上的高，学生掌握是难点，因此让学生充分讨论交流，教师适时引导，通过对比，联系三角形高的意义，确认直角三角形高的特殊性，进而总结三条高相交于一点的性质。

探究活动4：钝角三角形的高

活动内容：

拿出你们准备好的钝角三角形纸片

（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。

A

E

D

C

F

B

结论：钝角三角形有三条高线，这三条高线不相交于一点，但是这三条高线所在直线相交于一点，这点在三角形的外部。

活动目的：钝角三角形的高及性质，学生更感困难，充分让学生

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动手画图，小组讨论，展示交流，紧扣三角形高的意义和过一点作已知直线的垂线的方法，再加上教师的点拨，多种感知活动交错进行，达到掌握知识的目的，同事联系对比三种三角形高线的位置，概括三角形高线的性质，有利于提高学生的概括能力和表达能力。

第三环节：随堂练习

活动内容: 1、分别指出下列图中△ABC 的三条高。

A

A

D

F

B

C

D

B

C

E

直角边BC边上高是 ， AB边上的高是

直角边AB边上的高是 ， BC边上的高是

斜边AC上的高是 . CA边上的高是

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2、下列哪一组图形中AD是△ABC 的高（ ）

3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点那么这个三角形是（ ）。

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

4、三角形的三条高所在直线相交于一点，此点一定在（ ）。

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一个顶点上 D. 不能确定 活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 第四环节：课堂小结

活动内容:本环节，我将以提问的方式进行：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获呢？

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活动目的：通过这样的提问，让学生对本节课的知识进行一次梳理，培养学生的语言表达能力和总结能力。

教学反思: 本节课第一环节是复习导入，这一环节设置的问题过高的估计了学生的能力，导致学生无从回答。在再教设计的时候，应该让学生先思考，然后观察PPT的动态演示过程，从而总结出所提问题的答案。在第二环节构建新知部分，我又设计了4个探究活动，其中探究活动2、3、4都要求学生动手操作，锻炼了学生的动手能力。但是让学生叙述怎么用折纸的方法得出三角形的高时，学生的语言表达能力较弱，后期还需加强。总的来说，本节课完成了教学目标，但是从教学过程来看，还存在着许多不足，这节课告诫我今后备课一定要准备充分，不光要备教材，还要备学生，要充分地调动学生学习的积极性。

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