等可能事件频率的稳定性优质公开课教案

3 等可能事件的概率教案

第1课时

摸到红球的概率

禄丰县中村中学阳辉

【知识与技能】

通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案. 【过程与方法】

通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力. 【情感态度】

通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣. 【教学重点】

1.概率的意义及其计算方法的理解与应用.2.根据已知的概率设计游戏方案. 【教学难点】

灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 学情分析（应侧重知识与能力的分析）：

学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的

合作与交流的能力。

一、情景导入，初步认知

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础. 二、思考探究，获取新知

探究1：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 2.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

【归纳结论】

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，m那么事件A发生的概率为：P（A）=n

【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力. 探究2：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？

我们可以通过试验得出结论：

1.各小组进行摸球试验，记录每次试验的结果. 2.统计各小组的试验结果，填充在表格中.随着试验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近.

得出结论：小凡获胜的可能性更大.从而确定这个游戏是不公平的. 探究3：设计摸球游戏

1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使得摸到白球的概率为112，摸到红球的概率也是2. 2.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使得摸到红球的概率为112，摸到白球和黄球的概率都是4. 3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概11率为2，摸到白球的概率也是2. 4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使得摸到红球的概11率是2，摸到黄球和白球的概率都是4. 【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分.加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识. 三、运用新知，深化理解

1.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 . 1答案：4. 2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，

①P(抽到大王）= . ②P(抽到3）= . ③P(抽到方块）= . 2131答案：①54，②27，③54. 3.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：

P（摸到红球）= ，

P（摸到白球）= ，

P（摸到黄球）= . 124答案：3，9，9. 4.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 124答案：（1）7，（2）7，（3）7. 5.任意掷一枚均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. （1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 2163. 所以P（掷出的点数大于4）=（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 31所以P(掷出的点数是偶数）=62. 6.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关. (1)小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= .P(小颖获胜）= . (2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，

P(小明获胜）= .P(小颖获胜）= . (3)现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，

P(小颖获胜）= .P(小明获胜）= 答案：略

7.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去.你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？

35解：不公平.因为，小刚去的概率为8，而小明去的概率为8.将转盘等分成2份，涂成两种颜色，这样就比较公平. 【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题.同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性.达到提高学生的学习效率，增强学生的自信心的目的. 四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材“习题6.5”中第1、4、5题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.

通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织

小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度. 在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.