多项式乘以多项式优质课教案

时间：2016.2

学科：

数学

年级：七

班级：2.4

主备教师：张平

中宁六中集体备课——课堂教学设计

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除回顾与思考》导学案（1）

复习目标：1、复习幂的运算性质并熟练运算；

2、

掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n 逆用： am+n =am﹒an

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。

逆用：am-n = am÷an（a≠0）

（3）幂的乘方：（am）n =amn 逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）n=anbn 逆用， anbn =（ab）n

（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。

（6）负指数幂：练习1、计算，并指出运用什么运算法则

543 ①xxx ②()(0.5) ③(2a2b3c)2

(底倒，指反) 12mn

④(9)()() ⑤bn5bn2(b)2

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

练习2：计算

①(ab)(15ab) ②(xy2xyy)3xy

31332331323221222

③(3x9)(6x8) ④(3x7y)(2x7y) ⑤(x3y)2

3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式：

(ab)(ab)a2b2

（2）、完全平方公式：

(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

完全平方公式变形（知二求一）：

a2b2(ab)22ab a2b2(ab)22ab

(ab)2(ab)24ab 4.常用变形：(xy）=(y-x)练习3：1、计算

（1）(12x)2

（2）(2x1)2

（3）2mn2mn

（4）a

拓展：2、（1）已知xy4,xy2，则(xy)2=

2222（2）已知(ab)7,(ab)3，求ab________，ab________ 2n2n2n12n+1, (xy）=-(y-x)

13111bab

232

（4）(x3)(x3)(x9)

2

5、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

练习3：①(abc)(abc)

②(4ab6ab12ab)(2ab)

2223222

时间：2016.2

学科：

数学

年级：七

班级：2.4

主备教师：张平

中宁六中集体备课——课堂教学设计

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除回顾与思考》导学案（2）

复习目标：

1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。

2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。

一、知识应用练习

1、计算

①(3)0

②()

④(3x2y)(3x2y)(x2y)(5x2y)(4x)

122 ③(2a)a(2a)2

二、例题选讲：

例1、已知xa4,xb9，求x

22

例2、已知ab10，ab24，求（1）(ab)2；（2）ab.

a2b的值。

三、巩固练习：

1、已知x4,x9，求x

2、已知a

3、已知(xy)16，(xy)4，求xy的值。

22mabab的值。

5,a2n7,求a3m4n的值。

四、课堂练习：

1、计算：

（1）a3a32a3

（3）x2

（5）(xy2)(xy2)2xy4(xy)

2、A与4x2x1的差为4x1，求A.

3、若2xy3，求42的值。

4.常用变形：(xy）=(y-x)1、幂的运算法则：

①aa （m、n都是正整数）

②(a) （m、n都是正整数）

③(ab) （n是正整数）

④aa （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

⑤a （a≠0）

⑥ap0mnxya （2）x2x1x1

22323xx324222x2 （4）2ab2ab

22222n2n2n12n+1, (xy）=-(y-x)

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

mnmnn （a≠0，p是正整数）

练习3、计算，并指出运用什么运算法则

543 ①xxx ②()(0.5) ③(2a2b3c)2

12mn

④(9)()() ⑤bn5bn2(b)2

2、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

平方差公式：abab 完全平方公式：ab ，

ab

223133233练习4：计算

①(ab)(15ab) ②(xy2xyy)3xy

③(3x9)(6x8) ④(3x7y)(2x7y) ⑤(x3y)

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

练习5：①(abc)(abc)

22221323221222 ②(4ab6ab12ab)(2ab)

3222