等可能事件的概率计算教学设计案例

第六章 概率

等可能事件的概率

（郭珊）

一

教学目标

（1）知识与技能：通过常见游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；

（2）过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

（3）情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

二

教学方法和教具

教学方法:教师引导，学生自主思考,例证感知新知. 教具:图钉一枚

三

教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境引入新课；第二环节：合作交流探究新知；第三环节：合作学习再探新知；第四环节：精设练习巩固新知；第五环节：共同小结布置作业．

第一环节：温习已知，

引入新课

活动内容：上节课我们学习了事件可以分成三类，分别是必然事件、不可能事件和随机事件，并且我们学会了用概率来刻画事件发生的可能性大小，比如必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；不确定事件发生的概率是介于0与1之间的一个常数.（这段回顾主要由教师引导，学生回答关键点）

第二环节：合作交流

探究新知

活动内容：自主学习等可能事件的概念和等可能事件发生的概率

等可能事件：

设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。

如果每种结果出现的 ，那么我们就称这个试验的结果是 等可能事件发生的概率：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）= 事件A出现的结果数

= 所有可能出现的结果数（学生自学填写完整，请一位学生朗读其结果，由教师提问里面的字母所代表的意义，并通过正反实例举例说明，加深对概念的理解，后由学生自己举例说明）

第三环节：合作学习

再探新知

活动内容一：直接利用公式求事件A的概率

例1：任意掷一枚均匀的骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

变式1：一副扑克牌，任意抽取其中的一张，

①P(抽到大王）= ②P(抽到3）= ③P(抽到红桃）= （小结：知m,n,求P）

活动内容二：利用

已知的事件A的概率推理计算

例2：如果从一个不透明的袋子中摸出白球的概率是数是多少个？ 变式2：在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均

相同．若从中随机摸出一个白球的概率为（小结：知m,P,求n）

1，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总62，则n 3第四环节：精设练习

巩固新知

活动内容一：学以致用

1.

一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 2.

任取课间休息，小亮和小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，则小明出剪刀的概率是 3.

从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是

4.

在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸1到红球的概率为

，那么袋中球的总个数为 45.

袋子里有1个白球，2个红球，5个黄球，每个球除颜色外，其他都相同，那么摸出概率为14的球为（ ）

A.

白球 B. 红球 C. 黄球 D.不能确定

6.

一个不透明的盒子中放有8张完全一样的纸片，纸片上分别写有①三角形的内角和为180°；②内错角相等；③两直线不相交则平行；④有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若a//b,b//c,则a//c,⑥三角形的角平分线是射线；⑦周长相等的二个三角形全等；⑧三角形的三条高都在三角形的内部。摇匀后从中任意抽出一张纸片，则抽到的是必然事件的概率是

7.

有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7, (1)

设第三边的长度为x,则x的取值范围是 (2)

设这组三角形最多有n个,则n= (3)

当这组三角形个数最多时,从中任取一个,则该三角形的周长是偶数的概率为

8.

现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5（单位：cm），从中任意取出三根。

（1）

列出所选的三根小木棒的所有可能的情况；

（2）

如果用这三根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。

活动内容二：发散拓展

牛刀小试：用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使游戏结果符合题中概率要求。

11，摸到红球的概率也是。

2211（2）

使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。

24（1）

使得摸到白球的概率为使得摸到红球的概率为11

，摸到白球的概率都是，摸到黄球的概率是

62活动目的：数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。

第五环节：共同小结

布置作业

活动内容：

1、

小结本节知识

：通过这节课的学习，我们掌握了二个新知识，一是会判断等可能事件，二是会计算等可能事件的概率，并且在具体的题目中灵活运用等可能事件的概率公式，能够知其二求其一。

2、

布置作业：

学案中的剩下的题目全做.